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1、六年级长方体正方体练习一选择题（共7小题）1一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升A容积B体积C重量2如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（）号面A2B3C4D13下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）ABC4如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）ABCD5把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2A24B30C406一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升A240000B24
2、0C24D0.247如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理A10B15C20D22.5二填空题（共10小题）8棱长总和是72cm的正方体，表面积是 ，体积是 9如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的 倍10用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝 厘米如果用白纸贴满正方体的各 个面，至少要用白纸 平方厘米；这个正方体的体积是 立方厘米11长方形的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米12一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积
3、比原来增加32平方厘米原来长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米13一个正方体木块，把它割成2个长方体后表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是 ，体积是 14一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是 dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 dm15一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是 立方分米16用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是 立方米17一根60厘米长的铁丝，如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型，这个长方体的高是 厘米，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积
4、是 立方厘米三判断题（共5小题）18正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍 （判断对错）19棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等 （判断对错）20底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米 （判断对错）21如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍 （判断对错）22把一个长方体锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变 （判断对错）四解答题（共10小题）23如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来？如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸？（单位：厘米）24求出如图中长方体的体积和表面积（单位：米）25看图计算，如图是长
5、方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积（单位：分米）26一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？27一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？28一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）29有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求
6、原来长方体的体积30一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水末溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？31把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？32李老师用一根长56cm的铁丝，做成一个长6cm，宽5cm的长方体框架教具，这个教具的高是多少厘米？六年级长方体正方体练习（2）参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1（2016春卧龙区校级期中）一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升A容积B体积C重量【考点】AC：长方
7、体和正方体的体积菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积据此解答即可【解答】解：根据容积的意义可知：一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选：A【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用2（2016秋如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（）号面A2B3C4D1【考点】8M：正方体的展开图菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“132”型，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对【解答】解：如图
8、，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对故选：A【点评】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种情况，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是掌握规律，能快速解答此类题3（2016春乐亭县校级月考）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）ABC【考点】8M：正方体的展开图菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项A和选项C都属于正方体展开图的“141”型，都能折成正方体【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B不能折成正方体；选项B和选项
9、C都能折成正方体故选：B【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形4（2015绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）ABCD【考点】8M：正方体的展开图菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】我们可
10、以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项D不能折成无盖的正方体纸盒；选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C中字母“M”都在侧面，只有选项A折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：故选：A【点评】此题是考查正方体展开图的特征，四个选项中除D外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“M”在底上5（2015德江县模拟）把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2A24B30C40【考点】AB：长方体和正方体的表面积菁优网1【专题】12 ：应用题；33 ：假设法；4
11、62：立体图形的认识与计算【分析】抓住长方体的切割特点可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面54面切割，则表面积就是增加2个54面，据此即可解答【解答】解：542=202=40（平方厘米）答：表面积最多能增加40平方厘米故选：C【点评】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键6（2015徐州模拟）一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升A240000B240C24D0.24【考点】AC：长方体和正方体的体积菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答【解答】解：602
12、020=24000（立方厘米），24000立方厘米=24（升），答：这个油桶可以盛汽油24升故选：C【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算7（2015秋射阳县校级期末）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理A10B15C20D22.5【考点】8G：长方体的特征菁优网1【专题】12 ：应用题；3B ：代数方法；462：立体图形的认识与计算【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，列式解答即可【解答】解：302+
13、202+254+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：准备22.5分米的丝带比较合理故选：D【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和二填空题（共10小题）8（2016春玉林期末）棱长总和是72cm的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公
14、式解答【解答】解：7212=6（厘米），666=216（平方厘米），666=216（立方厘米），答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米故答案为：216平方厘米，216立方厘米【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用9（2016春克州校级期中）如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的9倍【考点】AB：长方体和正方体的表面积菁优网1【专题】462：立体图形的认识与计算【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答【解答】解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的33=9倍答：它的表面积扩大到原来的9倍故答案为：9【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问
