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平面向量与三角形的 心 三角形的 心 的向量表示及应用1 三角形各心的概念介绍重心 三角形的三条中线的交点 垂心 三角形的三条高线的交点 内心 三角形的三个内角角平分线的交点 三角形内切圆的圆心 外心 三角形的三条边的垂直平分线的交点 三角形外接圆的圆心 根据概念 可知各心的特征条件 比如 重心将中线长度分成2 1 垂线与对应边垂直 角平分线上的任意点到角两边的距离相等 外心到三角形各顶点的距离相等 解析 由向量模的定义知O到 ABC的三顶点距离相等 故O是 ABC的外心 故选B 点评 本题考查平面向量有关运算 及 数量积为零 则两向量所在直线垂直 三角形的垂心的定义等相关知识 将三角形的垂心的定义与平面向量有关运算及 数量积为零 则两向量所在直线垂直 等相关知识巧妙结合 答案D 对点训练 答案C 答案A 答案D
