《高二数学必修五数列的概念及简单表示课件 苏教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修五数列的概念及简单表示课件 苏教.ppt（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 OK 4 5 6 7 8 1 4 5 6 7 8 1 2 3 3 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 麦粒总数 1844 6744 0737 0955 1615 15 5 16 16 28 32 共同特点 共同特点 1 都是一列数 2 都有一定的次序 2 1数列的概念及简单表示 2020年4月4日星期六1时1分24秒 1 定义 数列 请问 是不是同一数列 请问 是不是同一
2、数列 不是 不是 数列具有有序性 按照一定次序排列的一列数叫做 曰 一尺之棰 日取其半 万世不竭 庄子 你能用一个数列来表达这句话的含义吗 各项依次叫做这个数列的第1项 第2项 第n项 2 数列中的每个数叫做这个数列的项 3 数列的分类 按项数分 项数有限的数列叫有穷数列 项数无限的数列叫无穷数列 有穷数列 无穷数列 有穷数列 无穷数列 无穷数列 按照项与项之间的大小关系来分 递增数列 递减数列 摆动数列 常数列 4 数列的一般形式可以写成 是数列的第n项 第1项 第2项 第3项 第n项 与序号n之间的关系可以 用一个公式来表示 那 么这个公式就叫做这个 数列的 通项公式 简记为 列的第1项或
3、称为首项 解 首项为 第2项为 第3项为 思考 通项公式的作用 例1 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 写出这个数列的首项 第2项和第3项 显然 有了通项公式 只要依次用1 2 3 代替公式中的n 就可以求出这个数列的各项 设某一数列的通项公式为 20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列 也就是说每个序号也都对应着一个数 项 序号 项 从函数的观点看 是的函数 y f x an n 函数值 自变量 数列项 序号 正整数或它的有限子集 项 6 数列的实质 序号 项 即 数列可以看成以正整数集 或它的有限子集 1 2 n 为定义域的函数 当自变量从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函
4、数值 序号 通项公式 从映射的观点看 数列可以看作是 序号到数列项的映射 数列 an 与集合的区别 1 集合中元素是无序的 而数列中的项必须按一定顺序排列 必须是有序的 2 集合中的元素是互异的 而数列中的项可以是相同的 1 数列用图象表示时的特点 一群孤立的点 2 分析 例3 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 解 这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积 且奇数项为正 偶数项为负 所以它的一个通项公式是 2 分析 解 这个数列的奇数项是0 偶数项是2 所以它的一个通项公式是 练习 本节课学习的主要内容有 1 数列的有关概念 2 数列的通项公式 3 数列的实质 4 本节课的能力要求是 1 会由通项公式求数列的任一项 2 会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式 作业
