《高二数学多面体及棱柱的概念和性质 浙教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学多面体及棱柱的概念和性质 浙教.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 观察下列空间几何图形 这些几何图形都是多面体 由若干个平面多边形围成的空间图形叫多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 两个面的公共边叫做多面体的棱 连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线 多面体 1 把一个多面体的任一个面伸展成平面 如果其余的面都位于这个平面的同一侧 这样的多面体叫做凸多面体 2 多面体按照它的面数分别叫做四面体 五面体 六面体 七面体等 问 一个多面体至少有几个面 3 每个面都是有相同边数的正多边形 每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体 叫做正多面体 4个 棱与棱的公共点叫多面体的顶点 以下都是正多面体 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面
2、体 正多面体只有这5种 看下列多面体有何特点 如果一个多面体有两个面互相平行 而其余每相邻两个面的交线互相平行 这样的多面体叫做棱柱 其余各面叫做棱柱的侧面 底面 对角线 高 侧面 侧棱 顶点 2 用表示一条对角线端点的两个字母表示 如图 记作棱柱AC1 棱柱的表示法 1 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如图 记作棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 棱柱的分类 1 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 按侧棱与底面的关系分 2 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱
3、柱 五棱柱 棱柱的分类 按底面的形状分 性质1 侧棱都相等 侧面是平行四边形 棱柱的性质 性质2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 性质3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 1 斜棱柱 直棱柱的底面为任意多边形 正棱柱的底面为正多边形 思考题1 斜棱柱 直棱柱和正棱柱的底面 侧面各有什么特点 2 斜棱柱的侧面为平行四边形 直棱柱的侧面为矩形 正棱柱的各个侧面为全等的矩形 斜三棱柱 直四棱柱 正五棱柱 思考题21 侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做 2 侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做 3 侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做 思考题3棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合
4、 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 棱柱 思考题4 下列命题之中的假命题是 A 直棱柱的侧棱是直棱柱的高 B 有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C 直棱柱的侧面是矩形 D 有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱 B 常见的四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 侧棱与底面垂直 底面是矩形 棱长都相等 例1 证明定理 长方体的对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和 例2 已知正三棱柱ABC A B C 的各棱长都为1 M是底面上BC边的中点 N是侧棱CC 上的点 且CN 1 4CC 求证 AB MN 小结 2 棱柱的概念 4 棱柱的分类 3 棱柱的表示 5 棱柱的性质 6 常见的四棱柱 1 多面体的概念
