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1、新课标人教版课件系列 高中数学 选修1 1 1 3 1 简单的逻辑联结词 一 或且非 教学目标 1 通过实例 了解简单的逻辑联结词 或 且 非 的含义2 能正确地利用 或 且 非 表述相关的教学内容 3 能准确区分命题的否定与否命题的区别 教学重难点 逻辑联结词及它与日常生活中的 或 且 非 意义不同之处 问题 下列语句是命题吗 如果不是 请你将它改为命题的形式 1 11 5 2 3是15的约数吗 3 求证 3是15的约数 4 0 7是整数 5 x 8 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 请全体同学起立 2 X2 x 0 3 对于任意的实数a 都有a2 1 0 4 x a
2、 5 91是质数 6 中国是世界上人口最多的国家 7 这道数学题目有趣吗 8 若 x y a b 则x y a b 9 任何无限小数都是无理数 我们再来看几个复杂的命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 P且q 2 P或q 3 非p 思考 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 p且q 规定
3、当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 全真为真 有假即假 p q 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规定 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题中都是假命题时 是假命题 p q 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题都是假命题时 是假命题 开关p q的闭合对应命题的真假 则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 若p是真命题 则必是假命题 若p是假命题 则必是真命题 读作 非p 或 p的否定 例1 指出下列
4、复合命题的形式及构成它的简单命题 1 24既是8的倍数 也是6的倍数 2 李强是篮球运动员或跳高运动员 3 平行线不相交 例2 分别指出下列复合命题的形式 1 8 7 2 2是偶数 且2是质数 3 不是整数 例3 写出下列命题的非命题 1 p 对任意实数x 均有x2 2x 1 0 2 q 存在一个实数x 使得x2 9 0 3 AB CD 且 AB CD 4 ABC是直角三角形或等腰三角形 例4分别写出由命题 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相平分 构成的 P或q P且q 非p 形式的命题 本节须注意的几个方面 1 的意义是 或 2 非 命题对常见的几个正面词语的否定 思考 如果为真命题 那么一定是真命题吗 反之 如果为真命题 那么一定是真命题吗 注意逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 但又不是两个都选 而是两个中至少选一个 因此 有三种可能的情况 逻辑联结词中的 且 相当于集合中的 交集 即两个必须都选 再见
