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1、 空间几何体的结构 空间几何体的结构 如果我们只考虑物体的形状和大小 而不考虑其它因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 1 空间几何体 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗 分类依据是什么 观察下面的图片 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗 分类依据是什么 如何依据一定的标准 把前面的物体的几何结构特征表示出来 提出问题 多面体 若干个平面多边形围成的几何体面 围成多面体的各个多边形棱 相邻两个面的公共边顶点 棱与棱的公共点 旋转体 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 轴 上面提到的物体的几
2、何结构特征大致有以下几类 提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征 提出问题 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 由这些面所围成的几何体叫棱柱 1 底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征 棱柱的结构特征 2 侧面都是平行四边形 3 侧棱平行且相等 过BC的截面截去长方体的一角 截去的几何体是不是棱柱 余下的几何体是不是棱柱 观察长方体 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 问题1 答 都是棱柱 理解棱柱
3、的定义 问题 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗 理解棱柱的定义 为什么定义中要说 其余各面都是四边形 并且相邻两个四边形的公共边都互相平行 而不简单的只说 其余各面是平行四边形呢 答 满足 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体 这样说法的还有右图情况 如图所示 所以定义中不能简单描述成 其余各面都是平行四边形 问题 答 是 思考 倾斜后的几何体还是棱柱吗 斜棱柱 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五
4、边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 观察下面的几何体 哪些是棱柱 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征 1 底面是多边形 2 侧面都是三角形 3 侧棱相交于一点 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱 如何描述下图的几何结构特征 圆柱的结构特征 旋转轴 底面 侧面 母线 1 底面是平行且半径相等的圆 2 侧面展开图是矩形 3 母线平行且相等 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的
5、圆 5 轴截面是矩形 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述右图的几何结构特征 1 底面是圆 2 侧面展开图是以母线长为半径的扇形 3 母线相交于顶点 4 平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆 5 轴截面是等腰三角形 A B 几何体的分类 前面提到的四种几何体 棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 可以怎样分类 柱体 锥体 棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征 有什么不同的结构特征 它们有共同特点 都是用一个平面截一个锥体 得到的截面和底面之间的部分 也有不同点 前两个是由棱锥截得 后两个由圆锥截
6、得 棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台 1 底面是相似的多边形 2 侧面都是梯形 3 侧棱延长线交于一点 侧面 侧棱 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 如何描述它们具有的共同结构特征 圆台 圆柱 圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成 圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体 它们是由平行与底面的平面截锥体 得到的底面和截面之间的部分 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 锥体 柱体 台体 柱 锥 台体的关系 棱柱 棱锥
7、 棱台之间有什么关系 圆柱 圆锥 圆台之间呢 柱 锥 台体之间有什么关系 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征 球 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 日常生活中我们常用到的日用品 比如 消毒液 暖瓶 洗洁精等的主要几何结构特征是什么 简单组合体 由柱 锥 台 球组成了一些简单的组合体 认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系 圆柱 圆台 圆柱 走在街上会看到一些物体 它们的主要几何结构特征是什么 简单组合体 一些螺母 带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢 简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包 那么蒙古包的主要几何结构特征是什么 简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征 简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛 你能说说它们的主要几何结构特征吗 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗 简单组合体 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗 旋转体
