《高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数与换底公式课件新人教B必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数与换底公式课件新人教B必修1 .ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时积 商 幂的对数与换底公式 目标导航 新知探求 课堂探究 新知探求 素养养成 知识探究 logaM logaN logaM logaN nlogaM 2 以e为底的对数叫做 logeN通常记作 自然对数 lnN 3 对数换底公式是 logaN a 0且a 1 b 0且b 1 N 0 特别地 换成以10为底时 logaN 换成以e为底时 logaN 拓展延伸 1 指数与对数的对比 自我检测 C A 解析 由对数运算性质知4个式子都不正确 A 解析 log38 2log36 log323 2 log32 log33 3log32 2log32 2 a 2 答案 0 类型一 对数运算性质的应
2、用 课堂探究 素养提升 解 2 原式 2lg5 2lg2 lg5 2lg2 lg5 lg2 2 2lg10 lg5 lg2 2 2 lg10 2 2 1 3 方法技巧利用对数的运算法则解答问题一般有两种思路 1 正用公式 将式中真数的积 商 幂 方根运用对数的运算法则化为对数的和 差 积 商 然后化简求值 2 逆用公式 将式中对数的和 差 积 商运用对数的运算法则化为真数的积 商 幂 方根 然后化简求值 解 1 原式 2log32 log332 log39 3log32 2log32 5log32 log39 3log32 2 类型二 换底公式 思路点拨 由于所给对数的底数不同 无法直接进行计
3、算 可利用换底公式计算 例2 计算 log2125 log425 log85 log52 log254 log1258 方法技巧 2 换底公式的主要用途在于将一般对数化为常用对数或自然对数 然后查表求值 解决一般对数求值的问题 3 换底公式的本质是化同底 这是解决对数问题的基本方法 类型三 含附加条件对数式求值问题 思路点拨 1 利用已知条件 把a b c分别用含x的式子表示 代入所求式子即可 例3 1 已知logax 2 logbx 3 logcx 6 求logabcx的值 思路点拨 2 解出x y代入化简即可 方法技巧涉及指数等式中的指数问题 可利用指 对数式的互化 将指数式化为对数式 类型四 易错辨析 谢谢观赏
