《高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质一课件 文 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质一课件 文 .ppt（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角函数 三角恒等变换及解三角形 第26讲 三角函数的图像与性质 一 三角函数的奇偶性 解析 1 函数f x 的定义域为R 而f x cos 2 x x3sinx cosx x3sinx 所以f x cos x x 3sin x cosx x3sinx f x 所以f x 为偶函数 点评 判断函数的奇偶性 首先应判断其定义域是否关于原点对称 然后再验证是否有f x f x 或f x f x 成立 三角函数的周期性 点评 三角函数周期的变换仅与自变量x的系数有关 三角函数的单调性 点评 1 求形如y Asin x 或y Acos x 其中A 0 0 的函数的单调区间 可以通过解不等式的方
2、法去解答 列不等式的原则是 把 x 0 视为一个整体 A 0 A 0 时 所列不等式的方向与y sinx x R y cosx x R 的单调区间对应的不等式方向相同 相反 2 对于y Atan x A 0 0 单调区间利用 2 k x 2 k k Z 解出x的取值范围 即为其单调区间 3 一般地 若 0 先用诱导公式化x的系数为正 再利用上述方法求单调区间即可 三角函数的值域或最值 点评 求三角函数的值域或最值 除了利用sinx cosx的有界性求解外 还可转化为求关于sinx 或cosx 的二次函数的值域或最值 利用配方 换元等方法求解 还有的利用求导方法求解 应注意 求函数的值域或最值时 必须先明确函数的定义域 x k k Z 1 三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提 求三角函数的定义域事实上就是解简单的三角不等式 组 通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解 注意数形结合思想的应用 2 求三角函数的值域的常见方法请参考例4
