高中数学第1章3统计图表课件北师大必修3 .ppt

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1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修3 统计 第一章 3统计图表 第一章 同学们看过电影 国家宝藏 吗 电影中有一份藏宝图 藏宝图标明了寻找宝藏的路线 它包含了宝藏地点的所有信息 为寻找宝藏提供了方便 随机抽样过程中抽取出了大量宝贵的数据信息 这些数据信息中也同样蕴藏着总体的 宝藏 我们可以将这些数据信息用图表的形式表示出来 这就要用到统计图表 1 统计图表统计图表是 和 数据的重要工具 它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息 还可以帮助我们直观 准确地理解相应的结果 常用的统计图表有 和 表达 分析 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 2 四种统计图的特点比

2、较 1 条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少画成长短不同的直条 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来 条形统计图的特点是 当数据量很大时 条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况 并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目 但却损失了数据的部分信息 能清楚地表示出每个项目的具体数目 2 折线统计图 是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 折线统计图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地表示数量 的情况 能直观 形象地反映数据的变化趋势 也特别适用于数据量较大的情况 但也出现了部分数据信息丢失的情况 3 扇形统计图 扇

3、形统计图中的圆代表总体 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 通过扇形统计图可以很清楚地表示 之间的关系 特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题 但不适用于 的问题 增减变化 各部分数量同总数 总体分成部分较多 4 茎叶图 制作方法 将所有两位数的十位数字作为茎 个位数字作为叶 茎相同者共用一个茎 茎按 的顺序从上向下列出 共茎的叶可以按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 也可以没有大小顺序 优点 一是茎叶图上没有 的损失 所有的原始数据都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图可以随时 方便表示与比较 缺点 当数据量 或 时 茎叶图就不那么直观 清晰了 从

4、小到大 信息 记录 很大 有多组数据 1 下面哪种统计图没有信息的损失 所有的原始数据都可以从该图中得到 A 条形统计图B 茎叶统计图C 扇形统计图D 折线统计图 答案 B 解析 由统计图特点知 茎叶图无信息损失 2 如图是某市5月1日至5月7日每天最高 最低气温的折线统计图 在这7天中 日温差最大的一天是 A 5月1日B 5月2日C 5月3日D 5月5日 答案 D 解析 将每日的温差由表中数据代入计算可得 3 小明把自己一周的支出情况 用如图所示的统计图来表示 下列说法正确的是 A 从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比B 从图中可以直接看出具体消费数额C 从图中可以直接看出总消费数

5、额D 从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 答案 A 解析 由扇形统计图知选A 4 为开发出更适合消费者需求的房屋 以引导理性开发 理性消费 某房地产策划部对2000名客户的需求进行了调查 并利用专业的软件进行统计后绘成如图所示的图形 1 观察图形 你认为房地产商应多开发 类型的房屋 2 观察并计算需求面积在100 140平方米的客户数是 答案 1 120平方米 2 1300 解析 100 140平方米的客户所占的百分比为 15 30 20 65 故客户数为2000 65 1300 答案 83 625 82 25 解析 由茎叶图可知 甲的平均成绩为83 625 乙的平均成绩为82

6、 25 某人统计了一本书中的100个句子的字数 得出下列结果 1 5个字的15句 6 10个字的27句 11 15个字的32句 16 20个字的15句 21 25个字的8句 26 30个字的3句 1 试作出条形统计图 2 统计出1 15个字及16 30个字的句子个数所占百分比 作出条形统计图 3 统计出1 10个字 11 20个字 21 30个字的句子个数所占百分比 作出条形统计图 条形统计图 思路分析 条形统计图中 横轴表示句子字数 纵轴表示句子个数 注意横轴 纵轴的刻度线要均匀 准确 规范解答 1 条形统计图如下图所示 2 1 15个字的句子个数为1 5个字 6 10个字 11 15个字的

7、句子个数之和 15 27 32 74 所占百分比为74 16 30个字的句子个数为16 20个字 21 25个字 26 30个字的句子个数之和 15 8 3 26 所占百分比为26 条形统计图如下图所示 3 1 10个字的句子个数为15 27 42 所占百分比为42 11 20个字的句子个数为32 15 47 所占百分比为47 21 30个字的句子个数为8 3 11 所占百分比为11 条形统计图如下图所示 为了丰富校园文化生活 某校计划在午间校园广播台播放 百家讲坛 的部分内容 为了了解学生的喜好 抽取若干名学生进行问卷调查 每人只选一项内容 整理调查结果 绘制统计图如图所示 请根据统计图提供

8、的信息回答以下问题 1 求抽取的学生数 2 若该校有3000名学生 估计喜欢收听易中天 品三国 的学生人数 3 估计该校喜欢收听刘心武评 红楼梦 的女学生人数约占全校学生人数的百分比 解析 1 从统计图上可以看出 喜欢收听于丹析 庄子 的男生有20人 女生有10人 喜欢收听 故宫博物院 的男生有30人 女生有15人 喜欢收听于丹析 论语 的男生有30人 女生有38人 折线统计图 思路分析 在绘制折线统计图时 可以先整理和观察数据统计表 建立直角坐标系 用两坐标轴上的点分别表示数据 再描出数据的相应点 顺次连接相邻的点 得到一条折线 规范解答 建立直角坐标系 用横坐标上的点表示月份 用纵坐标上的

9、点表示月产量 描出每个月份的对应点 然后用直线段顺次连接相邻点 得到折线统计图如图所示 由图可知 11月的月产量增长幅度最大 规律总结 1 画折线统计图和条形统计图的步骤很相近 条形统计图和折线统计图的作用也较相近 本题如果画条形统计图也可以得出11月的月产量增长幅度最大 2 与条形统计图比较 折线统计图不仅可以表示数量的多少 而且可以反映同一事物在不同时间内的发展变化情况 分析 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 它是以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的 解析 描出表中数据对应的7个点 用直线段顺次连接相邻点得到折线统计图如图

10、所示 从图中各直线段的上升 下降情况可知 星期一到星期四的销售量是不稳定的 从星期四起 销售量呈上升趋势 从图中各上升直线段的陡峭情况易知 星期三的销售量增长幅度最大 扇形统计图 某学校有50名学生 对他们出行使用的交通工具统计数据如下 步行 20人 骑自行车 15人 坐公交 10人 其他 5人请将以上数据用扇形统计图表示出来 思路分析 根据扇形统计图的制作步骤 首先计算各组成部分所占的百分比 依此算出各个扇形的圆心角的度数 再依次画出各个扇形 并注明相应的百分比 在扇形统计图的右侧标注各部分代表的名称 完成扇形统计图 规律总结 1 画扇形统计图时 不用彩色 可用白色 涂黑 斜线 网状等表示

11、学会动手画出扇形统计图 2 扇形统计图是用整个圆面积表示总数 100 用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数 总之 用统计图来表示数量关系更生动形象 具体 使人一目了然 下图是A B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图 1 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多 为什么 2 已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件 收到的书法作品比B学校的少100件 请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件 茎叶图 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A 将其与原有的一个优良品种B进行对照试验 两种小麦各种植了25亩 所得亩产数据 单位 千克 如下 品种A 357 359 367

12、 368 375 388 392 399 400 405 412 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 445 451 454品种B 363 371 374 383 385 386 391 392 394 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 1 完成数据的茎叶图 2 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 3 通过观察茎叶图 对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 思路分析 以百位数字和十位数字为茎 以个位数字为叶 画出茎叶图 然后结合茎叶图解

13、决后面的问题 2 由于每个品种的数据都只有25个 样本不大 画茎叶图很方便 此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况 便于比较 没有任何信息损失 而且还可以随时记录新的数据 3 通过观察茎叶图可以看出 品种A的亩产平均数 或均值 比品种B高 品种A的亩产标准差 或方差 比品种B大 故品种A的亩产稳定性较差 规律总结 1 绘制茎叶图的关键是分清茎和叶 一般地说数据是两位数时 十位数字为 茎 个位数字为 叶 如果是小数的 通常把整数部分作为 茎 小数部分作为 叶 解题时要根据数据的特点合理选择茎叶图 2 茎叶图在数据较少 分布较为集中时比较适用 由于较好地保留了原始数据 所以可以用来分析样本数

14、据的大致频率分布 还可以用来分析样本数据的一些数字特征 有关部门从甲 乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台 记录某天上午各自的销售情况 单位 元 甲 18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 1 请作出这两组数据的茎叶图 2 将这两组数据进行比较分析 你能得到什么结论 分析 制作茎叶图时 要明确茎叶图的含义 茎指中间的一列 叶指旁边的数 制作两位数的茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作 茎 个位数字作 叶 统计图表的综合应用 1 三幅

15、统计图分别表示什么内容 2 你从哪幅统计图能看出10万人中大学生人数变化情况 3 2014年10万人中初中人数是多少 你是从哪幅统计图中得到这个数据的 4 2014年10万人中初中人数约占多少 你从哪幅统计图中可以明显得到该数据 思路分析 根据统计图表的实际意义 读取统计图表中所表示的统计信息 注意把握统计图各自特点 规范解答 1 折线统计图表示从1984年到2014年10万人中大学生人数变化情况 条形统计图表示了2014年10万人中受各个教育程度的具体人数 扇形统计图表示了2014年10万人中受教育程度的分布情况 2 上图中的折线统计图 3 2014年10万人中初中人数是38800 是从上图

16、中的条形统计图中得到该数据的 在暑期社会实践活动中 小明所在小组的同学与一家玩具厂家联系 给该厂组装玩具 该厂同意他们组装240套玩具 这些玩具分为A B C三种型号 如下图所示 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同 根据以上信息 完成下列填空 1 从上述统计图可知 A B C型玩具各有 套 套 套 2 若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同 那么a的值为 每人每小时组装C型玩具 套 分析 本题是对本节内容的一个综合 需弄清两个统计图之间的联系 答案 1 1324860 2 46 解析 1 A型有240 55 132 套 B型有240 1 55 25 48 套 C型有240 25 60 套 2 由图中左图可知每人组装A型玩具16套用2小时 所以组装C型玩具12套用2小时 则每小时组装6套 则2a 2 6 得a 4 辨析 在选择统计图时 应当特别注意当各对象所占的百分比之和大于1或小于1时 不能用扇形统计图来表示 正解 选用条形图表示 如下图