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幂函数数学高一必修1人民教育出版社B版 复习回顾 定义图象性质 学习目标 1 记住幂函数的定义 表达式 2 掌握幂函数图像的特点 3 掌握幂函数的单调性 并能用幂函数的单调性比较两个数的大小 练习 判断下列函数哪几个是幂函数 答案 2 5 快速作图 请同学们在同一坐标系中做出下列函数的图像 合作探究 先独立思考1分钟 再小组讨论 在直线x 1的右侧画一条直线 观察指数的变化情况 0 1 0 1 1 例1 比较下列两个代数式值的大小 1 2 练习 比较下列两个代数式值的大小 1 2 3 4 总结 当两个幂的底数不同 指数相同时 可构造幂函数 利用幂函数的单调性比较大小 例 讨论函数的定义域 奇偶性 作出它的草图 并根据图象说明函数的单调性 及值域 例 讨论函数的定义域 奇偶性 作出它的草图 并根据图象说明函数的单调性 及值域 1 定义域 3 值域 2 奇偶性 4 单调性 偶函数 研究幂函数图像性质的规律方法 1 分数指数幂化根式 求定义域 奇偶性 负指数幂应先化为分式2 先画第一象限的函数图象 再根据其奇偶性画出第二或第三象限的图像 3 奇函数第三象限偶函数第二象限 跟踪练习 已知幂函数是偶函数 且在区间 0 内是减函数 求函数的解析式 并画出函数的图像 课堂小结 C D
