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1、3 3几何概型 第一课时 第三章概率 1 古典概型 2 古典概型的概率计算公式 1 试验中所有可能出现的基本事件为有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 知识回顾 P A A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 等可能性 有限性 一 创设情境 引出课题 问题1 聪明的你能帮他们分析一下选择哪种方案中奖的概率大 问题3 在区间 0 9 上任取一个实数 恰好取在区间 0 3 上的概率为多少 一 创设情境 引出课题 二 归纳总结 形成概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 3 3 1几何概型 特点 试验中所有可能出
2、现的结果 基本事件 有无限多个 每个基本事件出现的可能性相等 概率计算 定义 二 归纳总结 形成概念 3 3 1几何概型 基本事件发生的等可能性 基本事件发生的等可能性 基本事件个数的有限性 基本事件个数的无限性 问题5 完成下列表格 比较几何概型与古典概型的相同点与不同点 判断下列试验是几何概型还是古典概型 不用计算概率 1 在区间 0 4 随机取出2个整数 求这两个数的和小于3的概率 2 在区间 0 4 随机取出2个数 求这两个数的和小于3的概率 3 假设你在图形上随机撒一粒黄豆 计算它落到阴影部分的概率 定义辨析 3 3 1几何概型 三 例题讲解 强化应用 解 记 豆子落入阴影区域 为事
3、件A 3 3 1几何概型 例2 如图所示 棱长为1m的正方体容器内倒置一个圆锥形容器 现有一只萤火虫在正方体容器内飞行 试问 萤火虫飞入圆锥形容器内的概率是多少 四 实际应用 建立模型 例3 取一根长为3米的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少 3 3 1几何概型 例4 大懒虫 懒羊羊早晨一觉醒来 发现表停了 于是他打开收音机 想听到电台整点报时后再起床 那么他等待的时间不多于10分钟的概率会是多大呢 分析 把时刻抽象为点 时间抽象为线段 故可以用几何概型求解 四 实际应用 建立模型 练1 某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达 乘客到达车站的时刻是任意的 求一个乘客到达车站后候车时间大于10分钟的概率 3 3 1几何概型 五 梳理知识 归纳小结 3 3 1几何概型 有限个 n个 无限个 等可能性 等可能性 测度 线段 长度平面图形 面积立体图形 体积 六 分层作业 启迪升华 1 必做作业 课本142A组1 2 3 3 3 1几何概型 3 探究题 假设你家订了一份报纸 送报人可能在早上6 30 7 30之间把报纸送到你家 你父亲离开家去工作的时间在早上7 00 8 00之间 问你父亲在离开家前能得到报纸 称为事件A 的概率是多少 2 选做作业 如图所示 在等腰直角三角形ABC中 在斜边AB上取一点M 求AM AC的概率 祝 您 学习进步
