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1、第十一章概率与统计 第1课时概率 要点 疑点 考点 随机事件及其概率 1 随机事件及其概率必然事件 在一定的条件下必然要发生的事件 不可能事件 在一定的条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件 事件的概率 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率m n总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 概率P A 的范围 0 P A 1 必然事件的概率P A 1 不可能事件的概率P A 0 要点 疑点 考点 2 等可能事件的概率如果一次试验中的结果有n个 而且所有结果出现的可能性都相等 那么每一个基本事件的概率都是1 n 如果某个
2、事件A包含的结果有m个 那么事件A的概率P A m n 2 互斥事件有一个发生的概率不可能同时发生的事件叫做互斥事件 必有一个发生的互斥事件叫做对立事件 P A B P A P B 其中A B为互斥事件 P A1 A2 A3 An P A1 P A2 P A3 P An 其中A1 A2 A3 An彼此互斥 要点 疑点 考点 3 相互独立事件同时发生的概率事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 P A B P A P B P A1 A2 A3 An P A1 P A2 P A3 P An 其中A1 A2 A3 An是相互独立事件 如果A B为相互
3、独立的事件 则 4 n次独立重复试验恰发生k次的概率 基础题例题 1 把红 黑 蓝 白4张纸牌随机地分发给甲 乙 丙 丁四个人 每人分得1张 事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 对立事件B 不可能事件C 互斥但不对立事件D 以上答案都不对 提示 由互斥的定义可知 甲 乙不能同时得到红牌 由对立事件的定义可知 甲 乙可能都得不到红牌 即 甲乙得红牌 的事件可能不发生 C 2 如果在一百张有奖储蓄的奖券中 只有一 二 三等奖 其中有一等奖1个 二等奖5个 三等奖10个 买一张奖券 则中奖的概率为 A 0 10 B 0 12 C 0 16 D 0 18 C 基础题例题 3 一艘轮船停靠在某一港
4、口 只有在该港口涨潮时才能出港 已知该港口每天涨潮的时间是早晨5 00 7 00和下午5 00 6 00 则该船在一昼夜内可以出港的概率为 基础题例题 4 某班共有40名学生 其中只有一对双胞胎 若从中一次随机抽查三位学生的作业 则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是 结果用最简分数表示 基础题例题 5 甲乙两气象站对天气预报准确的概率分别为0 9 0 8 若甲 乙预报互不影响 1 对每天的预报至少有1个准确的概率 2 甲在5次预报中4次准确的概率 保留二位有效数字 3 乙在5次预报中至少4次准确的概率 保留二位有效数字 基础题例题 6 掷三颗骰子 各面分别标有数字1到6的正方体玩具 试求 1 没有一颗骰子出现1或6点的概率 2 恰好一颗骰子出现1或6点的概率 基础题例题 6 掷三颗骰子 各面分别标有数字1到6的正方体玩具 试求 1 没有一颗骰子出现1或6点的概率 2 恰好一颗骰子出现1或6点的概率 基础题例题 6 掷三颗骰子 各面分别标有数字1到6的正方体玩具 试求 1 没有一颗骰子出现1或6点的概率 2 恰好一颗骰子出现1或6点的概率 基础题例题
