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1、要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第1课时概率 一 要点 疑点 考点 1 设 有n个基本事件 随机事件A包含m个基本事件 则事件A的概率P A mn 对任何事件A 0 P A 1 返回 2 A与B为互斥事件 则A B 且P A B P A P B 反之亦然 课前热身 1 2003年高考 江苏省实行 3 2 模式 3 即语文 数学 外语为必考科目 2 即考生从物理 化学 生物 政治 历史 地理六门学科任选两门作为自己考试科目 假定考生选择考试科目是等可能的 某考生在理 化中仅选一门作为考试科目的概率为 2 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为点P的坐标 则点P落在
2、圆x2 y2 16内的概率是 3 如果A B是互斥事件 那么 A A B是必然事件 B A B是必然事件 C A与B一定不互斥 D A与B可能互斥 也可能不互斥 B 4 如果在一百张有奖储蓄的奖券中 只有一 二 三等奖 其中有一等奖1个 二等奖5个 三等奖10个 买一张奖券 则中奖的概率为 A 0 10 B 0 12 C 0 16 D 0 18 C C 5 有2n个数字 其中一半是奇数 一半是偶数 从中任取两数 则所取的两数和为偶数的概率为 A B C D D 6 一个学生宿舍里有6名学生 则6人的生日都在星期天的概率与6个人生日都不在星期天的概率分别为 A 与 B 与 C 与 D 与 D 7
3、 有20个零件 其中16个一等品 4个二等品 若从20个零件中任取3个 那么至少有1个是一等品的概率是 A C116C24C320 B C116C219C320 C C216C14 C316C320 D 以上都错 返回 能力 思维 方法 解题回顾 这是比较复杂的 摸球问题 1 n与m的计算 要分清是排列问题 还是组合问题 这至关重要 2 定位法 是一种思维方式 要使4只次品在前9次测出 留一个第10次测出 这并非主观意识决定 而是主观与客观实际相一致的思维模式 1 某产品中有15只正品 5只次品 每次取1只测试 取后不放回 直到5只次品全部测出为止 求经过10次测试 5只次品全部被发现的概率
4、D 2 某商场开展促销抽奖活动 摇奖摇出的一组中奖号码是8 2 5 3 7 1 参加抽奖的每位顾客从0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这十个数码中任意抽出六个组成一组 如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与中奖号码相同 不计顺序 就可以得奖 则得奖的概率为 A B C D 解题回顾 1 利用概率的加法公式计算概率时 先设所求事件为A 再将A分解为几个互斥事件的和 然后再用概率的加法公式计算 2 分解后的每个事件概率的计算通常为古典概率问题 m与n的计算要正确应用排列组合公式 如在本例中中奖号码不计顺序 属组合问题 不是排列问题 3 某班数学兴趣小组有男生和女生各3名 现从中任选2名学生去参加
5、校数学竞赛 求 1 恰有一名参赛学生是男生的概率 2 至少有一名参赛学生是男生的概率 3 至多有一名参赛学生是男生的概率 解题回顾 当一件事件所包含的基本事件个数的计算情况较复杂时 不要急于求成 而是将它分为若干步骤和类别 逐步计算 再用乘法原理 或加法原理 4 高二 1 班有6名同学同是1985年9月份生的 求至少有2人是同一天生的概率 返回 延伸 拓展 5 在1 2 3 4 5五条线路汽车经过的车站上 有位乘客等侯着1 3 4路车的到来 假如汽车经过该站的次数平均来说 2 3 4 5路车是相等的 而1路车是其他各路车的总和 试求首先到站的汽车是这位乘客所需线路的汽车的概率 返回 解题回顾 1 本例采取了整体思考法 把各路车停靠在车站的五个基本事件Ai i 1 2 3 4 5 组成一个基本事件的全集 从而 再由P A1 P A2 P A3 P A4 P A5 求出P A1 与P Ai i 2 3 4 5 然后计算P A1 A2 A4 2 在概率计算中用到解方程 组 知识 H A1 A3 A4为一复合事件 整个问题的解决过程体现了分析与综合的相互结合 误解分析 返回 0 P A 1 P 1 P 0 这些结论对正确解题会有所帮助
