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1、会考复习系列 立体几何 典例分析 1如图所示 在棱长为1的正方体 1 求D1P与AM CN与AM所成的角 2 判断D1P与AN是否为异面直线 若是 求其距离 A1B1 BB1 CC1的中点 ABCD A1B1C1D1中 M N P分别为 典例分析 2如图 四面体ABCS中 SA SB SC两两垂直 SBA 45 SBC 60 M为AB的中点 求 1 BC与平面SAB所成的角 2 SC与平面ABC所成角的正弦值 典例分析 3如图 在矩形ABCD中 AB BC 3 1 求证 BC 平面AC D 2 求点A到平面BC D的距离 3 求直线AB与平面BC D所成角的大小 沿对角线BD将 BCD折起 使
2、点C移到C 点 且C 点在平面ABD上的射影O恰在AB上 典例分析 4已知ABCD是矩形 P是矩形所在平面外一点 且PA 平面ABCD M N分别是AB PC中点 1 求证 MN 平面PAD 2 当MN 面PCD时 求二面角P CD B的大小 典例分析 5在各棱长均为1的正三棱柱ABC A1B1C1中 M为CC1的中点 求截面AB1M与底面所成角的大小 基础练习 1 用任一平面截正方体 所得截面为三角形 则此三角形为 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定 2 已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱 则顶点数V与面数F满足的关系是A2F V 4B2F V 4C2F V 2D2F V 4
3、 基础练习 3 一个四面体的所有棱长都为 四个顶点在同一球面上 则此球的表面积为 4 球面上有3个点 其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1 6 经过这3个点的小圆的周长为4 那么这个球的半径为 典例分析 1 在北纬45 的纬线圈上有A B两点 它们分别在东经70 与东经160 的经线圈上 设地球半径为R 求A B两点的球面距离 2 半径为1的球面上有A B C三点 已知A和C间的球面距离为 A和B B和C间的球面距离都是 求过A B C三点的截面与球心间的距离 典例分析 3 将半径为R的四个球 两两相切地放在桌面上 四个球心的位置如图所示 求上面的一个球的球心到桌面的距离 典例分析 4 球
4、O的球面上有三点A B C BC 5cm BAC 30 过A B C三点作球O的截面 球心到截面距离为12cm 1 求截面面积 2 求球的体积 基础练习 1 下列命题中正确的是 A 若与共线 与共线 则与共线 B 向量 共面 即它们所在直线共面 C 零向量没有确定的方向 D 若 则存在唯一的实数 使 2 空间四边形ABCD每边及对角线长都是E F G是AB AD DC中点 则 基础练习 基础练习 5 如图 AB AC BD 1 AB AC BD AB BD与成30 角 则C D间的距离为 基础练习 典例分析 1如图 棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1 1 求证EF CF 2 求与所成角的余弦 E F G分别为DD1 BD BB1的中点 A A1 D C B D1 C1 B1 E F G 3 求CE的长 典例分析 2一条长为2的线段夹在互相垂直的两个平面 之间 AB与成45 与成30 过A B两点分别作两平面交线的垂线AC BD 求平面ABD与平面ABC所成的二面角的大小
