《河北定州高三数学导数课件 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北定州高三数学导数课件 新课标 人教.ppt（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章导数 一导数 3 1导数的概念 2 1 斜率 2 物体在t0时刻的瞬时速度 概念的引入 导数的概念 由定义求导数 三步法 步骤 函数在一区间上的导数 如果函数f x 在开区间 a b 内每一点都可导 就说f x 在开区间 a b 内可导 这时 对于开区间 a b 内每一个确定的值x0 都对应着一个确定的导数f x0 这样就在开区间 a b 内构成了一个新的函数 我们把这一新函数叫做f x 在开区间 a b 内的导函数 简称为导数 记作 即 f x0 与f x 之间的关系 当x0 a b 时 函数y f x 在点x0处的导数f x0 等于函数f x 在开区间 a b 内的导数f x 在点x
2、0处的函数值 如果函数y f x 在点x0处可导 那么函数y f x 在点X0处连续 切线方程为 4 导数的几何意义 对于导数定义以及几何意义的说明 注意 1 函数应在点的附近有定义 否则导数不存在 2 在定义导数的极限式中 趋近于0可正 可负 但不为0 而可能为0 3 是函数对自变量在范围内的平均变化率 它的几何意义是过曲线上点 及点 的割线斜率 4 导数是函数在点的处瞬时变化率 它反映的函数在点处变化的快慢程度 它的几何意义是曲线上点 处的切线的斜率 因此 如果在点可导 则曲线在点 处的切线方程为 5 导数是一个局部概念 它只与函数在及其附近的函数值有关 与无关 6 在定义式中 设 则当趋
3、近于0时 趋近于 因此 导数的定义式可写成 7 若极限不存在 则称函数在点处不可导 8 若在可导 则曲线在点 有切线存在 反之不然 若曲线在点 有切线 函数在 不一定可导 并且 若函数在不可导 曲线在点 也可能有切线 例3 已知曲线上一点 求 1 点P处的切线的斜率 2 点P处的切线方程 点P处的切线的斜率等于4 例3 已知曲线上一点 求 1 点P处的切线的斜率 2 点P处的切线方程 2 在点P处的切线方程是 即 例4 已知曲线上一点 求点P处的切线方程 解 在点P处的切线方程是 即 课堂练习 P114 1 2 3 4 练习 P点的坐标是 1 1 或 1 1 切线的倾斜角为 1 y x3在点P处的切线斜率为3 求点P的坐标 2 求曲线f x x3 x2 5在x 1处的切线的倾斜角 1 函数y f x 在x x0处可导是它在x x0处连续的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 4 已知命题p 函数y f x 的导函数是常数函数 命题q 函数y f x 是一次函数 则命题p是命题q的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 5 设函数f x 在x0处可导 则等于A f x0 B 0C 2f x0 D 2f x0 6 设f x x 1 x 则f 0 等于A 0B 1C 1D 不存在
