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1、古典概型 习题课 基础知识回顾 两个特征 1 有限性 在随机试验中 其可能出现的结果只有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的机会是均等的 1 古典概型的 注 在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件 基础知识回顾 2 求古典概型的步骤 1 判断是否为等可能性事件 2 计算所有基本事件的总结果数n 3 计算事件A所包含的结果数m 4 计算 典型例题 1 在长为18cm的线段BC上任取一点P 并以线段BP为边长作正方形 求正方形的面积介于16cm2与225cm2之间的概率 2 在正六边形ABCDEF中 以A为起点作射线AM交正六边形的边于点M 求AM AC的
2、概率 典型例题 典型例题 3 甲 乙两人约定于6点到7点之间在某地会面 并约定先到者应候另一个人一刻钟 否则即可离去 求这两个人能见面的概率 解 设x和y分别表示甲 乙两人到达约会地点的时间 则这两个人能够会面的条件是 x y 15 在平面上建立直角坐标系 则 x y 的所有基本事件可以看作是边长为60的正方形 而可能会面的时间由图中的阴影部分表示 故P A 602 452 602 7 16 变式 在长度为a的线段上任意取两个点 求这两个点的距离大于b b a 的概率 3 一枚硬币连抛4次 则4次都是正面向上的概率是 2 从甲 乙 丙 丁四人中选2名代表 则乙被选中的概率是 基础题型 4 甲乙
3、两人玩石头 剪刀 布的游戏 则 1 出现平局的概率是 2 出现甲赢的概率是 基础题型 5 同时抛掷两枚质地均匀的骰子 则 1 向上的点数不同的概率是 2 点数之积不小于12的概率是 基础题型 6 要从个体数为2008的总体中抽出一个容量为50的样本 先从2008个个体中随机抽出8个并将其剔除 然后在剩余的2000个个体中采取系统抽样的的方法抽出50个组成一个样本 那么每个个体被抽到的概率是 7 一个停车场有3个并排的停车位 分别停放着 红旗 捷达 桑塔纳 轿车各一辆 则 捷达 停在 桑塔纳 右边的概率和 红旗 停在最左边的概率分别是 基础题型 8 甲 乙 丙三人站成一排合影留念 求 甲 乙两人
4、恰好相邻的概率 甲在乙的左边 不考虑是否相邻 的概率 9 把体积为1000cm3的正方体的表面涂上红漆 然后锯成体积为1cm3的小正方体 从中任取一块 求 1 恰好三面有漆的概率 2 恰好两面有漆的概率 3 至少一面有漆的概率 4 没有任何一面有漆的概率 基础题型 基础题型 10 从1 2 3 4 5这五个数字中任选3个不同的数字构成三位数 1 共有多少种不同的三位数 2 这个三位数是偶数的概率是多少 3 这个三位数大于200的概率是多少 4 这个三位数能被3整除的概率是多少 变题 如果是0 1 2 3 4这五个数字呢 基础题型 11 设有一批产品10件 现在随机抽取2件产品进行检测 测得这两
5、件都是次品的的概率不超过0 1 问这批产品中次品最多有多少件 12 已知白化病 a 对正常人 A 是隐性遗传病 有一对夫妇 男方表现正常 但他的父亲是白化病患者 女方也是白化病患者 假设生男生女的概率相等 则这对夫妇生出白化病男孩的概率是 B 课堂练习 课堂练习 1 从 3 2 1 0 1 2这六个数中任意抽取两个数相乘 1 积为零的概率是 2 积为正数的概率是 2 从分别写有A B C D E的五张卡片中依次抽2张 1 一共有多少种不同的结果 2 这两张卡片上的字母恰好是按字母表的顺序相邻的概率是多少 3 这两张卡片上的字母相邻的概率是多少 4 小明有五把钥匙 其中只有一把能打开房门 他随机从中不放回抽取钥匙试开 问他恰好第二次打开房门的概率是多少 3 从分别写上数字1 2 3 9的9张卡片中 任取2张 则取出的两张卡片上的 两数之和为偶数 的概率是多少 课堂练习 5 2004全国高考 从数字1 2 3 4 5中随机抽取3个数 可以重复 组成一个三位数 其各位数字之和为9的概率是 D 6 求任意从0 9中这10个数字中取两个数字 它们的和为3的概率 它们的和是3的倍数的概率又是多少 课堂练习
