《学海导航高考数学第一轮总复习1.3含绝对值的不等式和一元二次不等式第1课时课件 文 广西专.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学海导航高考数学第一轮总复习1.3含绝对值的不等式和一元二次不等式第1课时课件 文 广西专.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第一章 集合与简易逻辑 2 1 3含绝对值的不等式和一元二次不等式 3 4 一 含绝对值的不等式的解法1 不等式 x a a 0 的解集是 不等式 x a a 0 的解集为 2 不等式 ax b c c 0 不等式 ax b c c 0 3 不等式 f x g x 不等式 f x g x x x a或x a x a x a ax b c或ax b c c ax b c f x g x 或f x g x g x f x g x 5 4 不等式 f x g x 不等式 f x g x 二 一元二次不等式的解法1 一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 当 0时 其解集为 当 0时 其解集为
2、 当 0时 其解集为11 f x 2 g x 2 f x 2 g x 2 R x R 6 2 一元二次不等式ax2 bx c 0 a 0 当 0时 其解集为12 当 0时 其解集为13 当 0时 其解集为14 7 三 简单分式不等式的解法1 不等式15 不等式16 2 不等式 17 不等式18 盘点指南 x x a或x a x a x a ax b c或ax b c c ax b c f x g x 或f x g x g x f x g x f x 2 g x 2 f x 2 g x 2 f x g x 0 f x g x 0 f x g x 0且g x 0 f x g x 0且g x 0 8
3、 14 x 15f x g x 0 16f x g x 0 17f x g x 0且g x 0 18f x g x 0且g x 0 R x R 11 x x 或x 12 13 9 1 集合 x x 1 1 x R x x N A x 0 x 2 x R B x x N C 1 2 D 0 1 2 解 x x 1 1 x R x x N x 0 x 2 x R N 0 1 2 故选D D 10 2 不等式0 4x 4x2 3的解集是 A x 或 B x x 0或x 1 C x D x 或 解 0 4x 4x2 3 x 0或1 x 选A A 11 3 已知p A x x a 6D a 1或a 6解
4、 A x x a 4 x a 4 x a 4 B x x 2 x 3 是的充分条件 p是q的必要条件B A 1 a 6 故选B 12 1 不等式1 x 1 3的解集为 A 0 2 B 2 0 2 4 C 4 0 D 4 2 0 2 题型1含一个绝对值的不等式的解法 第一课时 13 点评 解含绝对值符号的不等式 关键是去掉绝对值符号 然后再解不等式便可得出其解集 解 因为1 x 1 3 即得1 x 1 3或1 x 1 3 即得0 x 2或 3 x 1 1 即得0 x 2或 4 x 2 所以原不等式的解集为 x 4 x 2或0 x 2 14 若不等式 2x a 3的解集中的整数有且仅有1 2 3
5、则a的取值范围是 解 2x a 3 即a的取值范围为 3 5 拓展变式 15 2 解不等式 2x 1 x 2 4 解 当2x 1 0 即x 时 原不等式变形为 2x 1 2 x 4 即x 1 所以x 1 当 x 2时 原不等式变形为2x 1 2 x 4 即x 1 所以1 x 2 当x 2时 原不等式变形为2x 1 x 2 4 即x 所以x 2 题型2含两个或两个以上绝对值的不等式的解法 16 综合 可得x 1或x 1 故原不等式的解集为 x x 1或x 1 点评 本题去绝对值符号采用的是 零点分段讨论法 即先找到使各个绝对值为零的x的值 以这些值为区间的分界点 在各区间上把原不等式化为不含绝对
6、值符号的不等式 求得各区间上不等式的解集 最后求得它们的并集即为原不等式的解集 17 不等式 x2 9 x 3 的解集为 解 答案为 x 2 x 4或x 3 拓展变式 18 3 解关于x的不等式 ax 1 0 即a 1时 ax 1 1 a a为常数 a 1 ax 1 1 a a ax 2 a 当0 a 1时 不等式的解是 当a 0时 无解 当a 0时 不等式的解是 综上 当a 1或a 0时 不等式的解集为 题型3含参数的绝对值不等式的解法 19 当0 a 1时 不等式的解集为 x 1 x 当a 0时 不等式的解集为 x x 1 点评 含参数的不等式在求解过程中 常常用到分类讨论思想 如本题中的
7、最高次项的系数是含参数的式子 则按其值大于零 等于零 小于零三种情况进行讨论 20 已知不等式 2x t t 1 0的解集为则t 解 因为x 是 2x t t 1 0的根 所以解得t 0 拓展变式 21 若不等式 x 1 x 3 a的解集为R 则实数a的取值范围是 解 如图所示 x 1 可以看作表示数x的点P到表示数 1的点A的距离PA x 3 可以看作表示数x的点 到表示数3的点B的距离PB 当点 在线段AB上时 包括两个端点 参考题 题型绝对值不等式的数形结合思想 22 易知PA PB 4 即 x 1 x 3 4 当点 在线段AB之外时 易知PA PB 4 即 x 1 x 3 4 所以 x 1 x 3 4 故a 4 则a的取值范围是 4 23 1 采用 零点分段讨论法 去掉绝对值符号 如何去掉绝对值符号是解含绝对值不等式的关键 2 整式不等式解的 端点值 必是方程的解 运用它可以在已知不等式的解的情况下 求出参数的可能值
