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1、第三章概率3 1 2概率的意义 请大家回忆一下随机事件发生的概率的定义 对于给定的随机事件A 如果随着实验次数的增加 事件A发生的频率fn A 稳定在某个常数上 把这个常数记着P A 称为事件A的概率 简称为A的概率 那么 这节课我们将通过生活中的一些例子来进一步理解概率的概念 有人说 既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0 5 那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币 一定是一次正面朝上 一次反面朝上 你认为这种想法正确吗 这种想法是错误的 因为连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验 试验的结果仍然是随机的 当然可以两次均出现正面朝上或两次均出现反面朝上 随机事件在一次试验中发生
2、与否是随机的 但随机中含有规律性 1 概率的正确理解 如果某种彩票的中奖概率为1 1000 那么买1000张这种彩票一定能中奖吗 假设该彩票有足够多的张数 不一定 买1000张彩票相当于做1000次试验 因为每次试验的结果都是随机的 所以做1000次的结果也是随机的 虽然中奖张数是随机的 但这种随机性中具有规律性 随着试验次数的增加 即随着买的彩票张数的增加 大约有1 1000的彩票中奖 2 游戏的公平性 在各类游戏中 如果每人获胜的概率相等 那么游戏就是公平的 是否公平只要看获胜的概率是否相等 体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等 这样才是公平的 大家有没有注意到在乒乓
3、球 排球等体育比赛中 如何确定由哪一方先发球 你觉得那些方法对比赛双方公平吗 某中学高一年级有12个班 要从中选2个班代表学校参加某项活动 由于某种原因 一班必须参加 另外再从二至十二班中选1个班 有人提议用如下的方法 掷两个骰子得到的点数和是几 就选几班 你认为这种方法公平吗 这种方法不公平 因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高 每个班被选中的可能性不一样 3 决策中的概率思想 例1连续掷硬币100次 结果100次全部是正面朝上 出现这样的结果你会怎样想 如果有51次正面朝上 你又会怎样想 一种是硬币质地均匀 一种是质地不均匀 反面比较重 请大家作出判断 每种结果更可能在哪种情况下
4、得到的 例2如果一个袋中或者有99个红球 1个白球 或者有99个白球 1个红球 事先不知道到底是哪种情况 一个人从袋中随机摸出1球 结果发现是红球 你认为这个袋中是有99个红球 1个白球 还是99个白球 1个红球呢 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 使得样本出现的可能性最大 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大 那么判断正确的可能性也最大 这种判断问题的方法称为似然法 极大似然法 似然法是统计中重要的统计思想方法之一 4 天气预报的概率解释 某地气象局预报说 明天本地降水概率为70 你认为下面两个解释哪
5、一个能代表气象局的观点 1 明天本地有70 的区域下雨 30 的区域不下雨 2 明天本地下雨的机会是70 1 显然是不正确的 因为70 的概率是说降水的概率 而不是说70 的区域降水 正确的选择是 2 降水概率的大小只能说明降水可能性的大小 概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大 在一次试验中 降水 这个事件是否发生仍然是随机的 孟德尔小传 从维也纳大学回到布鲁恩不久 孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验 孟德尔首先从许多种子商那里 弄来了34个品种的豌豆 从中挑选出22个品种用于实验 它们都具有某种可以相互区分的稳定性状 例如高茎或矮茎 圆料或皱科 灰色种皮或白色种皮等 5 试验与发现
6、豌豆杂交试验 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交 第一年收获的豌豆是黄色的 第二年 当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时 收获的豌豆既有黄色的又有绿色的 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交 第一年收获的都是圆形豌豆 连一粒 皱皮豌豆都没有 第二年 当他把这种杂交圆形再种下时 得到的却既有圆形豌豆 又有皱皮豌豆 5 试验与发现 豌豆杂交试验的子二代结果 6 遗传机理中的统计规律 第一代 第二代 概率 课堂小结 1 正确理解概率的意义 2 概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学 正确认识生活中有关概率的实例的关键 是在学习过程中应有意识形培养概率意识 并用这种意识来理解现实世界 主动参与对事件发生的概率的感受和探索
