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1 1计数原理习题课 例3已知函数f x x3 ax2 b的图象上一点P 1 0 且在点P处的切线与直线3x y 0平行 1 求函数f x 的解析式 2 求函数f x 在区间 0 t 0 t 3 上的最大值和最小值 跟踪训练3已知函数f x x3 ax2 b 且a b为实数 1 a 2 若f x 在区间 1 1 上的最大值与最小值分别为1 2 则a b 类型三 利用导数求函数的最值 例4已知函数f x x2 alnx a R 1 求f x 的单调区间 2 当x 1时 x2 lnx x3是否恒成立 并说明理由 跟踪训练4证明 当x 2 1 时 x3 4x 类型四 利用导数证明不等式 例5 已知函数f x ex ax a为常数 的图象与y轴交于点A 曲线y f x 在点A处的切线斜率为 1 1 求a的值及函数f x 的极值 2 证明 当x 0时 x2 ex 类型五 导数的几何意义和切线问题 跟踪训练5 已知函数f x x3 x 16 1 求曲线y f x 在点 2 6 处的切线的方程 2 直线l为曲线y f x 的切线 且经过原点 求直线l的方程及切点坐标 1 函数f x 2 x 2的导数是 A f x 4 xB f x 4 2xC f x 8 2xD f x 16 x 迁移训练 本节内容结束
