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1、集合复习课 知识网络 集合 集合的含义 元素的特征 集合的分类 集合的表示方法 集合间的关系 元素与集合 集合与集合 集合的运算 交集 并集 补集 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 图示法 属于 或 不属于 子集 真子集 集合相等 按元素个数分 有限集无限集空集 特别提示 解答集合问题 必须准确理解集合的有关概念 对于用描述法给出的集合 要紧紧抓住分隔符前面的代表元素x以及CCCCCCI它所满足的条件P 例如 命题角度1 集合概念的理解及元素的特性 A B A 关键 验证求出的a值是否满足集合中元素的 互异性 命题角度1 集合概念的理解及元素的特性 命题角度2 子集与真子集的概念 A B
2、 特别提示 1 空集是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 2 任何集合都是它本身的子集 化归思想 分类讨论思想 命题角度2 子集与真子集的概念 命题角度3 集合的运算 C 数形结合的思想数轴法 反演律 摩根定律 1 空集优先原则 命题角度3 集合的运算 命题角度4 集合的实际应用 例4 向50名学生调查对A B两事件的态度 有如下结果 赞成A的人数是30 其余的不赞成 赞成B的人数是33 其余的不赞成 另外 对A B都不赞成的学生比对A B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人 分析 画出韦恩图 形象地表示出各数量关系的联系 命题角度4 集合的实际应用 例4 向50名学生调查对A B两事件的态度 有如下结果 赞成A的人数是30 其余的不赞成 赞成B的人数是33 其余的不赞成 另外 对A B都不赞成的学生比对A B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A B都赞成的学生和都不赞成的学生各多少人 分析 画出韦恩图 形象地表示出各数量关系的联系 方法归纳 解决这一类问题一般借用数形结合 借助于Venn图 把抽象的数学语言与直观的图形结合起来 小结 1 基本概念的理解与掌握 2 体会分类讨论 等价转化 数形结合思想
