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1、1 1 3集合的基本运算 1 并集 交集 复习回顾 集合 数集 的数轴表示 集合表示 数轴表示 xa x b xa x b xa x b xa x b xx a xx a xx b xx b xx R 数轴上所有的点 思考 类比引入 两个实数除了可以比较大小外 还可以进行加法运算 类比实数的加法运算 两个集合是否也可以 相加 呢 观察集合A B C元素间的关系 1 A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 C 3 4 5 6 7 8 2 A x x是有理数 B x x是无理数 C x x是实数 集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的 定义 一般地 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集
2、合 叫做集合A与集合B的并集 记作A B 即A B x x A 或x B 读作A并B A B 说明 两个集合求并集 结果还是一个集合 是由集合A与B的所有元素组成的集合 重复元素只能当并集的一个元素 例1 设A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 求AUB 解 例2 设集合A x 1 x 2 B x 1 x 3 求AUB 解 可以在数轴上表示例2中的并集 如下图 性质1 A A A A A A BB A 集合运算的性质 A 4 5 6 8 B 3 5 7 8 C 5 8 观察集合A B C元素间的关系 集合C是由集合A与集合B的公共元素组成的 定义 一般地 由属于集合A且属于集合B的所有元素组
3、成的集合 叫做A与B的交集 记作A B 即A B x x A 且x B 读作A交B A B 说明 两个集合求交集 结果还是一个集合 是由集合A与B的公共元素组成的集合 性质2 A A A A A BB A 性质3 性质4 A BA AA B A BB BA B 若A B A 则AB 反之亦然 若A B A 则AB 反之亦然 A x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 B x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求 例3新华中学开运动会 设 解 就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合 所以 x x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 课堂练习 教材P11练习1 3 课堂小结 1 理解两个集合交集与并集的概念bb和性质 2 求集合的并 交是集合间的基本运CC算 运算结果仍然还是集合 4 注意灵活 准确地运用性质解题 3 求两个集合的交集与并集 常用bbb数轴法和图示法 2 教材P12A组6 作业布置 3 P a2 a 2 3 Q a 2 2a 1 a2 1 P Q 3 求a 1 请同学们课后根据教材第9页例7 掌握直线三种位置关系的集合表示 思考设集合A 4 2m 1 m2 B 9 m 5 1 m 又A B 9 求实数m的值
