《2020年九年级数学典型中考压轴题综合专项训练：一次函数（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年九年级数学典型中考压轴题综合专项训练：一次函数（含答案）（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年九年级数学典型中考压轴题综合专项训练：一次函数一选择题（共10小题）1如图，直线yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（，3）D（2+2，2）2如图，ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8CD163如图，一次函数yx+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90则过B、C两点直线的解析式为（）Ayx+3Byx+3Cyx+3Dyx+34如图，在平
2、面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线yx+4与x轴、y轴分别交于点E，F将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位，当点C落在EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）A2B3C4D55如图，点B，C分别在直线y2x和直线ykx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD1：2，则k的值是（）ABCD6如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90，得到线段A
3、B过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D，运动时间为t秒当SBCD时，t的值为（）A2或2+3B2或2+3C3或3+5D3或3+57八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）Ayx+Byx+Cyx+Dyx+8如图，点M（3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（）A（，）B（，11）C（2，2）D（，）9如图，直线AB：yx+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（1，
4、0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）ABC2D510如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x5与x轴交于点D，直线yx与x轴及直线x5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接ABC（13，0），E（5，3）；直线AB的解析式为：yx+5；设面积的和SSCDE+S四边形ABDO，则S32；在求面积的和SSCDE+S四边形ABDO时，琪琪有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，即SSCDE+S四边形ABDOSAOC”其中正确的结论个数是（）A1个B2个
5、C3个D4个二填空题（共10小题）11已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线yx+4上的一个动点，若EABABO，则点E的坐标为 12如图，点M是直线y2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 13如图，一次函数yx+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点C在y轴的正半轴上，且OC3在直线AB上有一点P，若满足CPBACB，则点P横坐标x的取值范围是 14如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线ymx2恰好把正方形ABCO的
6、面积分成相等的两部分，则m 15如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为 16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B的坐标是（2，0），连结AB，点P是线段AB上的一个动点（包括两端点），直线yx上有一动点Q，连结OP，PQ，已知OPQ的面积为，则点Q的坐标为 17如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标
7、为 18平面直角坐标系中，直线yx1与x轴和y轴分别交于B、C两点，与直线x4交于点D，直线x4与x轴交于点A，点M（3，0），点E为直线x4上一动点，点F为直线yx1上一动点，ME+EF最小值为 ，此时点F的坐标为 19如图，平面直角坐标系中，已知直线yx上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，以PC为边做等腰直角三角形PCD，CPD90，PCPD，过点D作线段ABx轴，垂足为B，直线AB与直线yx交于点A，且BD2AD，连接CD，直线CD与直线yx交于点Q，则Q点的坐标是 20如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，ACB90，ACBC，点A在y轴的正半轴上，点C在x
8、轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是 三解答题（共10小题）21如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，2），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC90，点P（1，a）为坐标系中的一个动点（1）请直接写出直线l的表达式；（2）求出ABC的面积；（3）当ABC与ABP面积相等时，求实数a的值22如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a，0）点，B（0，b），且a、b满足a24a+4+|2ab
9、|0，点P在直线AB的左侧，且APB45（1）求a、b的值；（2）若点P在x轴上，求点P的坐标；（3）若ABP为直角三角形，求点P的坐标23在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y1x交于点C（1）当直线AB解析式为y2x+10时，如图1求点C的坐标；根据图象求出当x满足什么条件时x+10x（2）如图2，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为9，且OA6P，Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值：若不存在，说明理由24如图1，已知直线y2x+4与y轴，x轴分别交于A，B两点，以
10、B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若ADAC，求证BEDE；（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（，a）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使BPN面积等于BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由25如图（a），直线l1：ykx+b经过点A、B，OAOB3，直线12：yx2交y轴于点C，且与直线l1交于点D，连接OD（1）求直线11的表达式；（2）求OCD的面积；（3）如图（b），点P是直线11上的一动点；连接CP交线段OD于点E，
11、当COE与DEP的面积相等时，求点P的坐标26如图，在平面直角坐标系中，直线yx+8与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A（3，4）（1）求点B和点C的坐标；（2）求OAC的面积；（3）在线段OA或射线AC上是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；（4）若点N是线段OC上一点，若将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在x轴负半轴上的点D处，求BN所在直线的函数关系式27如图，直线ykx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（2，0），且2OAOB（1）求直线AB解析式；（2）如图，将AOB向右平移6个单位长度，得到A1O1B
12、1，求线段OB1的长；（3）求（2）中AOB扫过的面积28定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x，y，那么称点T是点A和B的融合点例如：M（1，8），N（4，2），则点T（1，2）是点M和N的融合点如图，已知点D（3，0），点E是直线yx+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为 ；（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：（3）若直线ET交x轴于点H，当DTH为直角三角形时，求点E的坐标29如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+8分别交x轴，y轴于A、B两点，已知A点坐
13、标（6，0），点C在直线AB上，横坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连结CD，以CD为直角边在右侧构造一个等腰RtCDE，且CDE90（1）求直线AB的解析式以及C点坐标；（2）设点D的横坐标为m，试用含m的代数式表示点E的坐标；（3）如图2，连结OC，OE，请直接写出使得OCE周长最小时，点E的坐标30在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点
14、D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：在yx+2中令x0，解得：y2；令y0，解得：x2则OA2，OB2在直角ABO中，AB4，BAO30，又BAB60，OAB90，B的坐标是（2，4）故选：B2【解答】解：如图所示，当ABC向右平移到DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y2x6上，C（1，4），FDCA4，将y4代入y2x6中得：x5，即OD5，A（1，0），即OA1，ADCFODOA514，则线段BC扫过的面积SS平行四边形BCFECFFD16故选：D3【解答】解：一次函数yx+3中，令x0得：y3；令y0，解得x4，B的坐标是（
