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1、2018-2019学年上学期日照一中2016级第二次质量达标检测数学（理科）试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.已知集合P=x|x0，Q=x|0，则P（RQ）=（）A. 0，2） B. 0，2 C. （1，0） D. （，1【答案】B【解析】【分析】解分式不等式可得或，进而由补集定义求得，再由交集可求得P（RQ）=0，2。【详解】因为或，所以。 因为P=x|x0，所以P（RQ）=0，2。故选B。【点睛】本题考查集合的运算，主要考查学生的运算能力及转化能力，试题容易。有关数集的运算，可将数集表
2、示在数轴上进行求解。2.若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）.A. 0,+） B. （，0 C. （，0） D. (0,+）【答案】C【解析】函数fx=x+alnx的定义域为x0，函数fx=x+alnx的导数为fx=1+ax，当a0时，fx0，函数fx=x+alnx是增函数，当a()f(y)的形式，然后根据函数的单调性可得x、y的大小，进而可解不等式。5.在函数y=cosx，x-2,2的图象上有一点P（t，cost），若该函数的图象与x轴、直线x=t，围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则函数S=g（t）的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用定积分来表示阴
3、影部分的面积，并化简可得S=g(t)=sint+1，其中2t2。然后由函数图象平移可得所求函数的图象。【详解】阴影部分的面积为S=g(t)=2tcosxdx=sint+1，其中2t2。函数S=g(t)=sint+1的图象是将正弦函数的图象向上平移一个单位。故选B。【点睛】本题考查定积分、正弦函数的图象及函数图象的平移等知识。考查学生的运算能力、转化能力。不规则图形面积的求解，应用定积分来求解。6.由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女。写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由三段论
4、的一般模式，可得结论。【详解】因为高三（21）班的学生都是独生子女，又因为安梦怡是高三（21）班学生，所以安梦怡是独生子女。故选B。【点睛】三段论是演绎推理的一般模式：包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断。7.在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且cos2C+cosC+cos（AB）=1，则（）A. a，b，c成等差数列 B. a，c，b成等差数列C. a，c，b成等比数列 D. a，b，c成等比数列【答案】C【解析】【分析】要判断三边a，b，c之间的关系，所以将cos2C+cosC+cos（AB）=1，用余弦二倍角公式cos2C=
5、12sin2C和cosC=cos(A+B)变形得12sin2Ccos(A+B)+cos(AB)=1，然后用两角和、差的余弦公式化简和正弦定理可得三边a，b，c之间的关系。【详解】因为cos2C+cosC+cos（AB）=1，所以12sin2Ccos(A+B)+cos(AB)=1，所以sin2C=sinAsinB，所以c2=ab 。故选C。【点睛】三角形中，已知三角之间的关系，求三边之间的关系。根据已知式子得特点，可用余弦二倍角公式化简并消去常数1。再用公式化简出三个角的正弦的关系。8.若函数f（x）（xR）是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f（x）=x(1x),0x1sinx,1x2,
6、则f（294）+f（416）=（）A. 516 B. 516 C. 316 D. 316【答案】A【解析】【分析】先根据函数的周期化简得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)，再根据奇函数可得f(294)+f(416)=-f(34)-f(76)，进而代入分段函数解析式中求值。【详解】由已知可得f(294)+f(416)=f(-34)+f(-76)=-f(34)-f(76)=-34(1-34)-sin76 =-316+sin6=516 .故选A。【点睛】求分段函数的函数值：、方法1步骤：、找到给定自变量所在的区间；、求出该区间上函数的解析式；、将自变量带入解析式求解。方法2步骤：
7、、利用性质，将给定的自变量转换到有解析式的区间内；、将准换后的自变量代入已知的解析式求解。9.已知a=log23，b=log34，c=log411，则a，b，c 的大小关系为（）A. bca B. bac C. abc D. acb【答案】B【解析】【分析】找一中间量32，比较a=log23和b=log34与32的大小，进而比较a=log23和b=log34的大小。利用换底公式变形得log23=log49，利用对数函数单调性比较与的大小，进而可得三数的大小。【详解】因为log34log333=32=log222log23，log23=log49log411，所以ba1”是“对任意的正数x，不等
8、式2x+ax1成立”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】2x+ax1,x0，则a2x2+x对x0恒成立，而2x2+x=2(x14)2+18，所以a18“对任意的正数x，不等式2x+ax1成立”的充要条件是“a18”，故“a1”是“对任意的正数x，不等式2x+ax1成立”充分不必要条件，故选A11.已知M是ABC内的一点，且ABAC=43，BAC=30，若MBC，MCA和MAB的面积分别为1，x，y，则y+4xxy的最小值是（）A. 20 B. 18 C. 16 D. 9【答案】D【解析】【分析】由ABAC=43，BAC=
9、30，可求得三角形的面积，进而得到x+y=1。因为y+4xxy=1x+4y，所以y+4xxy=1x+4y=(x+y)(1x+4y)，然后去括号，利用基本不等式可求最小值。【详解】因为ABAC=43，BAC=30，所以|AB|AC|=8。所以SABC=12|AB|AC|sinBAC=128sin30=2。 因为MBC，MCA和MAB的面积分别为1，x，y，所以x+y+1=2，所以x+y=1 。所以y+4xxy=1x+4y=(x+y)(1x+4y)=5+yx+4xy5+2yx4xy=9。当且仅当yx=4xyx+y=1x0,y0 即x=13,y=23时，上式取“=”号。所以， x=13,y=23时，
10、y+4xxy取最小值9.故选D。【点睛】本题考查数量积的定义、三角形的面积公式、基本不等式求最值。利用基本不等式a+b2ab求最值，注意“一正、二定、三相等”。当a，b都取正值时，和取定值，则积有最大值，积取定值，和有最小值。12.已知函数f(x)=12e2x+(ae)exaex+b（其中e为自然对数底数）在x=1取得极大值，则a的取值范围是（）A. a0 B. a0 C. ea0 D. ae【答案】D【解析】【分析】先求导得f(x)=e2x+(ae)exae=(exe)(ex+a)，因为函数f(x)在x=1处取得极大值，故应讨论导函数的正负。当a0时，求导函数的正负，可得函数f(x)在x=1处取极小值，不符合题意。当a0。由f(x)0，得x1；由f(x)0，得x1。所以，f(x)在区间(,1)上为减函数，在区间(1,+)上为增函数。则函数f(x)在x=1处取极小值，不符合题意。当a1ae。所以，的取值范围是ae。故选D。【点睛】本题考查由函数的极值，求参数的取值范围。和导函数极值有关的问题，应先求导，对导函数正负，根据式子的特点对解析式中所含的参数分类讨论，寻求符合题意的参数的取值范围。本题难度较大。二、填空题(
