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1、山东省新泰二中2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分）1.下列运算正确的为（ ）A BC D2.已知，则复数（ ）A B C D3.已知曲线在点处的切线平行于直线，那么点 的坐标为（ ）A或 B或 C D4已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限5.已知则的值是（）A. B. C. D.6.曲线在点处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.7.设曲线在点x=e处的切线与直线垂直，则实数a等于( )A. B. C. D.28.下列图像中有一个是函数的导数的图像，则f(-1)=A. B. C.
2、 D.9下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（ ）A B C D10函数，若在区间内存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 11函数 在区间(1，)内是增函数，则实数a的取值范围是()A B C D 12设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 A在单调递增 B在单调递减 C在上有极大值 D在上有极小值 二、填空题（每小题5分共20分）13若,其中为虚数单位，则a+b=_14曲线，在点处的切线方程为_15函数的单调递增区间是_16设函数，曲线在点处的切线
3、方程为，则曲线在点处切线的斜率为_三、解答题：共70分。17(10分).求下列函数的导数（1） （2） （3） （4）18（12分）.已知，为实数.（）若，求；（）若，求实数，的值.19（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？20（12分）.设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值(1)求f(x)的解析式(2)求y=f(x)在-3,1上的最大值22（12分）设函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值.- 9 -
