《2019-2020高三理科数学一轮单元卷：第十八单元 直线与圆 A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020高三理科数学一轮单元卷：第十八单元 直线与圆 A卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮单元训练金卷高三数学卷（A）第十八单元 直线与圆注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（ ）AB
2、CD2若直线,且的倾斜角为，过点，则还过下列各点中的（ ）ABCD3过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）ABCD4已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）A4BCD5直线通过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（ ）ABCD6已知圆的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为（ ）ABCD7若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）A或B或CD8已知、，则以线段为直径的圆的方程（ ）ABCD9圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）A18BCD10若过原点的直线与圆切于第二象限，则直线的方程是（ ）ABCD11已知圆与直线及都相切，圆心在直
3、线上，则圆的方程为（ ）ABCD12若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13直线与直线垂直的充要条件是_14直线与直线平行，则_15在平面直角坐标系中，经过三点，的圆的方程为_16过抛物线的焦点，向圆：的作切线，其切点为，则_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知圆过点，（1）求圆的方程；（2）直线与圆相交于，两点，若为锐角，求实数的取值范围18（12分）已知圆经过点和直线相切，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，求
4、弦的长19（12分）已知圆经过点，和直线相切（1）求圆的方程；（2）若直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程20（12分）已知线段的端点的坐标为，端点是圆:上的动点（1）求过点且与圆相交时的弦长为的直线的方程（2）求线段中点的轨迹方程，并说明它是什么图形21（12分）已知圆的面积为，且与轴、轴分别交于，两点（1）求圆的方程；（2）若直线与线段相交，求实数的取值范围；（3）试讨论直线与（1）小题所求圆的交点个数22（12分）已知圆（1）过点且斜率为的直线与圆相切，求值；（2）过点的直线与圆交于，两点，直线，的斜率分别为，其中为坐标原点，求的方程一轮单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十八
5、单元 直线与圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C【解析】对于，倾斜角为是锐角；对于：倾斜角为是直角；对于，倾斜角为是钝角；对于，倾斜角为是锐角，故选C2【答案】B【解析】直线的方程为，即，还经过点，故选B3【答案】A【解析】由题意，过点原点和的直线的斜率，要使得过且与原点的距离最大值，则过点的直线与直线是垂直的，即所求直线的斜率为，由直线的点斜式方程可得，即，故选A4【答案】D【解析】 由题意，两条直线和直线平行，则，即，即直线，又直线可化为，所以两平行线的距离为，故选D5【答案】A【解析】设直线l的斜率为，则直
6、线的方程为，令时，；令时，所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，整理得，解得，所以直线的方程为，即，故选A6【答案】D【解析】设圆心坐标为，由题意得， ，解得圆的方程为，即，故选D7【答案】B【解析】由题意知直线将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为，即，解得或，所以直线的斜率为或，故选B8【答案】B【解析】由题可知，则以线段为直径的圆的圆心为：，即，半径为，故以线段为直径的圆的方程是，故答案选B9【答案】C【解析】圆的方程即：，圆心到直线的距离为：，故直线与圆相交，最小距离为0，最大距离为，综上可得：圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是本题选择C选项
7、10【答案】B【解析】由可得，圆心坐标为，半径长为，由于直线过原点，当直线斜率不存在时，不合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为，即，则圆心到直线的距离，化简得，又切点在第二象限角，直线方程为，故选B11【答案】B【解析】画出图象如下图所示，由图可知，圆的圆心坐标为，半径为，故选B12【答案】B【解析】由整理可得：，且，即表示以为圆心，为半径的圆位于直线下方的部分，直线表示斜率为的直线系，如图所示，考查满足题意的临界条件：当直线经过点时：，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即，解得：，直线经过点时，结合题中的临界条件可知：实数的取值范围是本题选择B选项二、填空题（本大题有4小题，每小
8、题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】两直线垂直，故填14【答案】3【解析】时不满足条件，直线与直线平行，解得15【答案】【解析】设圆的方程为，圆经过三点，则：，解得：，则圆的方程为16【答案】【解析】因为，所以，因此三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由平面几何知识可知，所求圆心为，半径，圆的方程为（2）当直线过圆心时，此时，当直线与圆相切时或18，结合图形可知，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为圆心在直线上，设圆心为，则圆的方程为，又圆与相切，所以，因为圆过点，所以，解得，所以圆
9、的方程为（2）设的中点为，圆心为，连，由平面几何知识知，即弦的长为19【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题知，线段的中点，线段的垂直平分线方程为，即， 设圆心的坐标为，则，化简，得，解得， 半径圆C的方程为（解二：可设原方程用待定系数法求解）（2）由题知圆心到直线的距离，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时直线被圆截得的弦长为2，满足条件当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由题意得，解得，的方程为综上所述，直线的方程为或20【答案】（1）或；（2），点M的轨迹是以为圆心，半径为1的圆【解析】（1）根据题意设直线的斜率为，则直线的方程为，且与圆相交的弦长为，所以圆心到直线的距离为解得所
10、以直线的方程为或（2）设，是线段的中点，又，得，又在圆上，则满足圆的方程 整理得为点的轨迹方程，点M的轨迹是以为圆心，半径为1的圆21【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）因为圆，则圆的半径，所以，即 所以，圆的方程为（2）因为圆的方程为，所以，点、由题意，直线与线段相交，所以，解得；，所以实数的取值范围为（3）因为圆心到直线：的距离，当，即或时，直线与圆没有交点；当，即或，直线与圆有一个交点；当，即时，直线与圆有两个交点22【答案】（1）或；（2）或【解析】（1）由题可知直线的方程为，圆，因为与交于相切，所以，解得或（2）设，直线斜率不存在，明显不符合题意，故设的方程为，代入方程，整理得所以， ，即，解得或，所以的方程为或16
