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1、山东省平邑县曾子学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(曾子班)(无答案)一、选择题(12题共60分)1已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是 ()A15B30C31D642“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分必要条件3若实数a、b满足ab2,则3a3b的最小值是()A18 B6 C2 D24中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是()A.1 B.1 C.1 D.15. 等比数列an中,Tn表示前n项的积,若T51,则 ()Aa11Ba31Ca
2、41Da516设0ba1,则下列不等式成立的是()Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2abm的解集为x|x0,xR;命题q:f(x)(52m)x是减函数若p,q有且只有一个为真名,则实数m的取值范围是()A(1,2) B1,2) C(,1 D(,1)10某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)n(n1)(2n1)吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 ()A5年B6年C7年D8年11对一切实数x,不等式x2a|x|10恒成立,则实数a的取值范围是(
3、)A2,) B(,2) C2,2 D0,)12. 分别过椭圆1(ab0)的左、右焦点F1,F2所作的两条互相垂直的直线l1,l2的交点在此椭圆的内部,则此椭圆的离心率的取值范围是()A(0,1) B C D二、填空题(每题5分共20分)13数列an的通项公式an,若an的前n项和为24,则n_.14关于x的不等式x2(a1)xab0的解集是x|x4,则实数a、b的值分别为_15.若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是_ 16已知F1(c,0),F2(c,0)为椭圆1(ab0)的两个焦点,P为椭圆上一点且c2,则此椭圆离心率的取值范围是_3、 解答题(共70分).17(10分) 解关
4、于x的不等式(其中a0且a1)18(12分已知数列an的前n项和为Sn,且向量a(n,Sn),b(4,n3)共线(1)求证:数列an是等差数列;(2)求数列的前n项和Tn.19(12分)如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0),直角顶点B(0,2),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程;(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程;(3)若动圆N过点P且与圆M内切,求动圆N的圆心N的轨迹方程20(12分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(xy)f(y)(x2y1)x成立,且f(1)0.(1)求f(0);(2)求f(x);(3)当0x ax5恒成立,求a的取值范围21.(12分)设直线l:yk(x1) (k0)与椭圆x23y2a2 (a0)相交于两个不同的点A、B,与x轴相交于点C,记O为坐标原点(1)证明:a2;(2)若2,求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程 22(12分)已知f(x)logax(a0且a1),设f(a1),f(a2),f(an) (nN*)是首项为4,公差为2的等差数列(1)设a为常数,求证:an成等比数列;(2)若bnanf(an),bn的前n项和是Sn,当a时,求Sn.- 5 -