《上海2019-2020高校招生全国统一考试数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海2019-2020高校招生全国统一考试数学试卷（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学真题试卷一、填空题1.（2018上海）行列式的值为 。【答案】18【解析】【解答】=45-21=18【分析】=ad-bc交叉相乘再相减。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）2.（2018上海）双曲线的渐近线方程为 。【答案】【解析】【解答】，a=2，b=1。故渐近线方程为【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x轴上，渐近线直线方程为时，。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）3.（2018上海）在（1+x）7的二项展开式中，x项的系
2、数为 。（结果用数值表示）【答案】21【解析】【解答】（1+x）7中有Tr+1=，故当r=2时，=21【分析】注意二项式系数，与各项系数之间差别。考点公式第r+1项为Tr+1=。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）4.（2018上海）设常数，函数，若的反函数的图像经过点，则a= 。【答案】7【解析】【解答】的反函数的图像经过点，故过点，则，=3，1+a=23所以a=23-1，故a=7.【分析】原函数与反函数图像关于y=x对称，如：原函数上任意点，则反函数上点为【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地
3、区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）5.（2018上海）已知复数z满足（i是虚数单位），则z= 。【答案】5【解析】【解答】故根据复数模长公式=5【分析】复数转化关系公式，共轭复数去点模长公式【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）6.（2018上海）记等差数列的前n项和为Sn，若，则S7= 。【答案】14【解析】【解答】a3=a1+2d=0a6+a7=a1+5d+a1+6d=14故，故故S7=72-57=14。【分析】等差数列的通项公式，等差数列前n项和公式Sn=，求出a1，d。【题型】填空题【考查
4、类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）7.（2018上海）已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则=_【答案】-1【解析】【解答】a=-2时，=x-2为偶函数，错误a=-1时，=x-1为奇函数，在上递减，正确a=-时，=非奇非偶函数，错误a=时，=非奇非偶函数，错误a=1时，=x在上递增，错误a=2时，=x2在上递增，错误a=3时，=x3在上递增，错误【分析】关于幂函数性质的考查，在第一项限a0时，a0为偶数，则为偶，若a为奇数，为奇。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（
5、上海卷）8.（2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且|=2，则的最小值为_【答案】-3【解析】【解答】设E(0，y1)，F(0，y2)，又A（-1，0），B（2，0），所以=(1，y1)，=(-2，y2)=y1 y2-2 又|=2，故（y1-y2）2=4又，当时等号不成立。故假设代入，=【分析】本题主要考查向量坐标运算，基本不等式的运用，点与向量坐标互化。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）9.（2018上海）有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝
6、码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_（结果用最简分数表示）【答案】【解析】【解答】根据古典概率公式【分析】五个砝码，从中随机选取三个为，三个砝码的总质量为9克，可种情况有5，3，1和5，2，2【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）10.（2018上海）设等比数列的通项公式为an=qn-1（nN*），前n项和为Sn。若，则q=_【答案】3【解析】【解答】，又=1故当|q|1时，有当|q|0，函数的图像经过点、，若，则=_【答案】6【解析】【解答】，故=1，又，所以。所以=36，=
7、6（0）【分析】函数赋值，分式，指数化简【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）12.（2018上海）已知实数x、x、y、y满足：，则+的最大值为_【答案】【解析】【解答】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，故有x2+y2=1，使A，B在圆上，又x1x2+y1y2=，得出，故，构造直线x+y-1=0，故变为A、B两点到直线x+y-1=0距离和最大值。特殊位置取最值，当AB平行l直线时取最值，又三角形ABO为等边三角形，故，又，故最大值为。【分析】运用构造法，极端假设法解答即可。【题型】填空题【考查类型】中考真题【试题级
8、别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）二、选择题13.（2018上海）设P是椭圆+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A.2B.2C.2D.4【答案】C【解析】【解答】，故，故答案为：C【分析】椭圆定义【题型】单选题【考查类型】中考真题【试题级别】高三【试题地区】上海【试题来源】2018年高考数学真题试卷（上海卷）14.（2018上海）已知，则“”是“1”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【解答】，所以或40(30x0，(x-45)(x-20)0，故x45或xx45，即45x100时，公交通勤时间少于自驾群体时间。(2)求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义。【答案】设该地上班族总人数为n，则自驾人数为nx，乘公交人数为n（1-x），因此人均通勤时间，整理得，则当，即时，单调递减；当时，单调递增。实际意义
