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1、安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一数学上学期期中试题（普通班）满分：150分 考试时间：150分钟一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合A，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为()A 6 B 5 C 4 D 32.已知函数yf(x1)的定义域是x|2x3，则yf(2x1)的定义域是()A x|0x B x|1x4 C x|5x5 D x|3x73.已知f(x1)x24x5，则f(x)等于()Ax26x Bx28x7 Cx22x3 Dx26x104.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1 Byx2 Cy Dyx|x|5.若函数f(x
2、)为奇函数，则a等于()A 1 B 2 C D 6.下列大小关系正确的是()A 0.4330.40 B 0.43030.4 C 30.40.430 D 030.4f(m1)，则实数m的取值范围是_.15.已知幂函数f(x)过点(2，)，则f(4)的值为_16.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)_.三、解答题(共6小题,共70分) 17.（12分）已知f(x)x2bxc且f(1)0，f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)求f()的解析式及其定义域18. （10分）求下列各式的值：(1)3log72log792log7；(2)l
3、g 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2.19. （12分）(1)化简：；(2)化简：；(3)已知5，求的值20. （12分）求下列函数的定义域与值域：(1)y；(2)y()|x|；(3)y4x2x11.21. （12分）f(x)a(aR)(1)若函数f(x)为奇函数，求实数a的值；(2)用定义法判断函数f(x)的单调性；(3)若当x1,5时，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围22. （12分）已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)x2ax.(1)若a2，求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)为R上的单调减函数，求a的取值范围；若对任意实数m，f(m1)f
4、(m2t) 0恒成立，求实数t的取值范围答案解析1.【答案】A【解析】方法一集合的子集为，其中含有偶数的集合有6个方法二共有238(个)子集，其中不含偶数的有，.故符合题意的A共有826(个)2.【答案】A【解析】由2x3，得1x14，由12x14，得0x，故函数yf(2x1)的定义域为x|0x3.【答案】A【解析】f(x)f(x1)1)(x1)24(x1)5x26x.4.【答案】D【解析】对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f(x)x|x|，f(x)x|x|f(x)；f(x)x|x|函数是增函数故选D.5.【答
5、案】A【解析】由题意得f(x)f(x)，则，则4x2(22a)xa4x2(22a)xa，所以22a(22a)，所以a1.6.【答案】B【解析】0.430.400300且a1)的函数称为指数函数，根据指数函数的定义，选项A，C，D均不符合，B选项中，f(x)2x()x，符合指数函数的定义，选项中的函数为指数函数的是选项B.故选B.9.【答案】A【解析】根据图中二次函数图象可知c0，二次函数yax2bx，0，二次函数的对称轴为x0，排除B、D.对于A，C，都有01，0，C不符合故选A.10.【答案】C11.【答案】A【解析】x9，log3log3xlog39，即4log3x2，22log3x4.当
6、x时，f(x)min2.12.【答案】B【解析】化为同底，有0，从而log2blog2a0，即log2blog2alog21.对数函数ylog2x在(0，)上是增函数0ba1.13.【答案】5或3【解析】因为9AB，所以9A，且9B，即2a19或a29，解得a5或a3.当a5时，A，B，AB，9AB，符合题意；当a3时，A，a51a2，B中有元素重复，不符合题意，舍去；当a3时，A，B，AB，9AB，符合题意，综上所述，a5或a3.14.【答案】【解析】由题意知解得m0，得定义域为(1，)18.【答案】(1)原式2233112；(2)5(4);(3)由5，两边同时平方得x2x125，整理得：x
7、x123，则有23.19.解(1)当x0，又f(x)为奇函数，且a2，当x0，在(0，)上f(x)0时，f(x)在上单调递增，在上单调递减，不合题意函数f(x)为单调减函数时，a的取值范围为a0.f(m1)f(m2t)0，f(m1)f(m2t)，又f(x)是奇函数，f(m1)tm2恒成立，tm2m12对任意实数m恒成立，t.即t的取值范围是.20.解(1)若函数f(x)为奇函数，xR，f(0)a10，得a1，验证当a1时，f(x)1为奇函数，a1.(2)任取x1，x2(，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)，由x1x2，得x11x21，210，又210,210，故f(x1)f(x2)0，即f
8、(x1)f(x2)，f(x)在(，)上是减函数(3)当x1,5时，f(x)为减函数，f(x)maxf(1)a，若f(x)0恒成立，则满足f(x)maxa0，得a，a的取值范围为.21.【答案】(1)令x40，得x4.定义域为x|xR，且x40，1，y的值域为y|y0，且y1(2)定义域为xR.|x|0，y()|x|()|x|()01，故y()|x|的值域为y|y1(3)定义域为xR.由y4x2x11(2x)222x1(2x1)2，且2x0，y1.故y4x2x11的值域为y|y122.解(1)原式log723log79log72log7log710；(2)原式2lg 52lg 2lg 5(lg 52lg 2)(lg 2)22(lg 5lg 2)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)22(lg 5lg 2)23.9
