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1、民族中学2018-2019学年度上学期12月月考试卷高一数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，集合， ，则集合 ( )A. B. C. D. 2.已知f（x）=x5ax3+bx+2，且f（5）=3，则f（5）+f（5）的值为（ ）A.0 B.4 C.6 D.13.已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A.(，1)(2，) B.(1,2)C.(2,1) D.(
2、，2)(1，)4. （ ）A. B. C. D. 5.设分别是方程 的实数根 , 则有（）A. B. C. D.6.函数在上的图像如图所示（其中e为自然对数底），则值可能是（ ）A. B. C. D.7.已知， ，则的值是（ ）A. B. C. D. 8.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为（）A. B. C. D. 9.当0x时，4x0在区间 1，3上的解集为（）A. (1，3) B. (1，1)C. (1，0)(1，3) D. (1，0)(0，1)11.函数的图象大致为( )A. B. C. D. 12.已知是第二象限角， 为其终边上一点，且，则（ ）A. B. C. D. 第II卷
3、 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的反函数图像经过点，则_14.函数的图象必过定点_。15.已知是第二象限且 ，则tan的值是 16.已知扇形的中心角为，所在圆的半径为，则扇形的弧长等于_ .三、解答题：本大题共6小题，共70分。17. （12分）设集合，且，求实数的取值范围18. （10分）已知，则（1）；（2）.19. （12分）已知函数（）（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值.20. （12分）设f(x) (m0，n0)(1) 当mn1时，求证：f(x)不是奇函数；(2) 设f(x)是奇函数，求m与n的值；(3) 在(2)的
4、条件下，求不等式f(f(x)f a，解得-2a0的解集为(1，0)(1，3),选C.11.A【解析】的定义域为，为偶函数，排除C；当x时，排除B，D。故选：A12.D【解析】，x=0(是第二象限角,舍去)或 (舍去)或.所以；本题选择D选项.13.2【解析】反函数过，则原函数过，所以。14.【解析】f(x)=k(x1)ax1，x=1时，y=f(x)=-1，图象必过定点（1，1）.15.【解析】是第二象限且 ，cos= = ，则tan= = 所以答案是： 16.【解析】扇形圆心角的度数则弧长为圆周的 故扇形的弧长等于17.或或试题解析： ，可能为，又，中一定有1，或，即或 经验证均满足题意，又，
5、可能为 当时，方程无解，当时，无解；当时，也无解；当时，综上所述，或 或.18.(1) (2)1试题分析：（1），（2）.19.（1）；（2）试题分析：（1）要使函数有意义，则有 解之得， 所以函数的定义域为（2） ， ， 由，得， 20.（1）见解析（2） （3）(，log23)试题解析：(1) 证明：因为当mn1时，f(x)，f(1)，f(1)， f(1)f(1)，所以f(x)不是奇函数(2) 解：当f(x)是奇函数时，f(x)f(x)，即对定义域内任意实数x成立化简整理得(2mn)22x(2mn4)2x(2mn)0，这是关于x的恒等式，所以所以 (不符，舍去)或经检验符合题意，所以(3) 解：由(2)可知f(x) (1)，易判断f(x)是R上单调减函数；由f(f(x)f()0，得f(f(x)2x3 x0的解集为(，log23)21.（1）；（2）试题解析： （1）（2），是第二象限角，22.（1）300（2）最大利润为35000元试题解析：（1）由题意可知，二氧化碳每吨的平均处理成本为当且仅当，即时等号成立，故该单位月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为100元（2）获利，设该单位每月获利为元，则，因为，所以故该单位每月获利，最大利润为35000元1- 10 -
