《贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试卷word版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学期第一次月考试卷答案和解析【答案】1. D2. D3. D4. A5. B6. B7. B8. D9. B10. C11. D12. A13. 314(6)14. 30115. (0,-1,0)16. (0,94)17. 解(1)由x-2y+3=02x+3y-8=0解得x=1y=2l1,l2的交点M为(1,2),设所求直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,P(0,4)到直线的距离为2,2=|-2-k|1+k2,解得k=0或43直线方程为y=2或4x-3y+2=0；(2)过点(1,2)且与x+3y+1=0平行的直线的斜率为：-13,所求的直线方程为：y-2=
2、-13(x-1),即3y+x-7=018. 解：A(5,2),B(3,2),直线AB的斜率为2-25-3=0,直线AB垂直平分线与x轴垂直,其方程为：x=4,与直线2x-y-3=0联立解得：x=4,y=5,即所求圆的圆心M坐标为(4,5),又所求圆的半径r=|AM|=(5-4)2+(2-5)2=10,则所求圆的方程为(x-4)2+(y-5)2=10；(2)设以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,F=04+2D+F=016+4E+F=0,解得D=-2,E=-4,F=0,三角形OAB外接圆的方程为x2+y2-2x-4y=019.
3、 解：(1)圆C：x2+y2-8y+14=0,配方,得x2+(y-4)2=2,圆心C(0,4),半径r=2,当直线l的斜率不存在时,l：x=1,此时l不与圆相切,若直线l的斜率存在,设l：y-1=k(x-1),由d=|3+k|1+k2=2得k=7或-1,所以直线方程为7x-y-6=0或x+y-2=0；(2)由d2+12=(2)2,得d=1,若当直线l的斜率不存在时,l：x=1,满足题意,若直线l的斜率存在,设l：y-1=k(x-1)由(|3+k|1+k2)2+1=2,得k=-43,此时l：4x+3y-7=0,综上所述l方程为x=1或4x+3y-7=020. 解：这是一个累加求和问题,共99 项
4、相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法,程序框图和程序如下：用基本的算法语句编写程序为：21. 解：(1)据题意,AB边上的高所在直线方程为2x+3y-16=0.所以kAB=32AB边所在直线的方程为y-4=32x-3,即3x-2y-1=0(2)联立3x-2y-1=0x-4y+3=0A(1,1),则AC的中点D(3,32),则AC边的中线所在直线的方程为x=322. 解：()由已知可设圆心N(a,3a-2),又由已知得|NA|=|NB|,从而有(a-3)2+(3a-2-1)2=(a+1)2+(3a-2-3)2,解得：a=2于是圆N的圆心N(2,4),半径r=10所以,圆
5、N的方程为(x-2)2+(y-4)2=10；()设N(2,4)关于直线x-y+3=0对称点的坐标为(m,n),则n-4m-21=-12+m2-4+n2+3=0,m=1,n=5,圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程为(x-1)2+(y-5)2=10；()设M(x,y),D(x1,y1),则由C(3,0)及M为线段CD的中点得：x1=2x-3y1=2y又点D在圆N：(x-2)2+(y-4)2=10上,所以有(2x-3-2)2+(2y-4)2=10,化简得：(x-52)2+(y-2)2=52故所求的轨迹方程为(x-52)2+(y-2)2=52【解析】1. 【分析】本题考查直线的倾斜角与斜率的知识
6、点,考查由直线的方程求直线的斜率,直线的斜率和倾斜角的关系,应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法,属于基础题先由直线的方程求出斜率,再根据倾斜角的正切值等于斜率,再结合倾斜角的范围求出倾斜角【解答】解：由题意,直线的斜率为k=-33,即直线倾斜角的正切值是-33,又倾斜角,因为,故直线的倾斜角为,故选D2. 【分析】本题主要考查两条直线的交点坐标、两条直线垂直的判定以及直线的点斜式方程的知识点,属于基础题求出交点的坐标,根据直线的垂直关系求出直线的斜率,从而求出直线方程【解答】解：由题意得：x+y-3=02x-y=0,解得x=1y=2,直线2x+y-5=0的斜率是-2,故其垂线的斜率
7、是：12,所求方程是：y-2=12(x-1),即x-2y+3=0,故选D3. 【分析】本题考查直线的平行关系,属基础题由平行关系可得3m(m+2)=(m-2)(m+2),解方程代入验证即可【解答】解：直线l1：3mx+(m+2)y+1=0,直线l2：(m-2)x+(m+2)y+2=0,且l1l2,3m(m+2)=(m-2)(m+2),解得m=-1或m=-2,经验证：当m=-1时,直线l1:-3x+y+1=0,直线l2:-3x+y+2=0,即l1l2；当m=-2时,直线l1:-6x+1=0,直线l2:-4x+2=0,即l1l2.故选D4. 【分析】本题考查动点轨迹的应用及点到直线的距离,考查数形
8、结合的思想的应用,基本的运算能力,关键是M的轨迹是平行l1、l2的直线由题意知,M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l,再结合点到直线的距离公式求解【解答】解：由题意知,M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l,故其方程为x+y-6=0,M到原点的距离的最小值为d=62=32故选A5. 【分析】本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法,利用垂直、中点在轴上2个条件,待定系数法求对称点的坐标PQ与直线l垂直,斜率之积等于-1,PQ中点在直线l上,PQ中点的坐标满足直线l的方程【解答】解：设点P(-3,4)关于直线l：x+y-2=0对称的点Q的坐标(x
9、,y)则PQ中点的坐标为(x-32,y+42),利用对称的性质得：kPQ=y-4x+3=1,且x-32+y+42-2=0,解得：x=-2,y=5,点Q的坐标(-2,5),故选：B6. 【分析】本题考查程序框图和算法,属于基础题执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,k值,当k=7时,程序终止即可得到结论【解答】解：执行程序框图,有S=0,k=1,a=-1,代入循环,第一次满足循环,S=-1,a=1,k=2；满足条件,第二次满足循环,S=1,a=-1,k=3；满足条件,第三次满足循环,S=-2,a=1,k=4；满足条件,第四次满足循环,S=2,a=-1,k=5；满足条件,第五次满足循环,S=-3
10、,a=1,k=6；满足条件,第六次满足循环,S=3,a=-1,k=7；76不成立,退出循环输出,S=3；故选B7. 解：找出点B关于x轴的对称点B,连接AB,与x轴的交于M点,连接BM,此时|AM|+|BM|为最短,由B与B关于x轴对称,B(2,2),所以B(2,-2),又A(-3,8),则直线AB的方程为y+2=8+2-3-2(x-2),化简得：y=-2x+2,令y=0,解得x=1,所以M(1,0)故选B利用对称知识得到点B(2,2)关于x轴的对称点为B,连接AB,根据B和A的坐标求得直线AB的方程,求出它与x轴交点坐标即为M的坐标此题考查学生灵活运用对称的性质解决实际问题,会求直线与x轴的
11、交点坐标,是一道中档题8. 【分析】本题考查直线与圆的位置关系,弦心距与半径以及半弦长的关系,考查计算能力求出圆的圆心与半径,利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理,求出所求直线的斜率,然后求出直线方程【解答】解：圆C：x2+y2-4x-6y+9=0的圆心坐标(2,3),半径为2,直线l过点(0,2),被圆C：x2+y2-4x-6y+9=0截得的弦长为23,圆心到所求直线的距离为：1,由题意易知,直线斜率存在,故设所求直线为：y=kx+2.即kx-y+2=0,|2k-1|k2+1=1,解得k=0或43,所求直线方程为y=43x+2或y=2故选D9. 【分析】本题考查平行线之间的距离公式个数的应用
12、,考查计算能力直接利用平行线之间的关系求出a,然后利用平行线之间的距离公式求解即可【解答】解：两平行直线3x+4y-1=0与6x+ay+18=0,可得a=8,所以：两平行直线3x+4y-1=0与3x+4y+9=0的距离为：|9+1|32+42=2故选B10. 解：到两直线3x-4y+10=0的距离都相等的直线方程为3x-4y+5=0,联立方程组3x-4y+5=0y=-x-4,解得x=-3y=-1.又两平行线之间的距离为2,所以,半径为1,从而圆M的方程为(x+3)2+(y+1)2=1故选：C求出圆心坐标与半径,即可得出结论本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,确定圆心坐标与半径是关键11. 【
13、分析】本题考查实数的取值范围的求法,考查圆、直线方程、点到直线距离公式等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是中档题若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1,则O到直线l：y=x+b的距离d小于1,代入点到直线的距离公式,可得答案【解答】解：由圆C的方程：x2+y2=4,可得圆C的圆心为原点O(0,0),半径为2若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1,则O到直线l：y=x+b的距离d小于1,直线l的一般方程为：x-y+b=0,d=|b|21解得-2b2,即b的取值范围为(-2,2).故选D12. 解：设圆是圆M：x2+(y-3)2=1关于直线x+y=0对
14、称的圆可得,圆方程为(x+3)2+y2=1,可得当点P位于线段上时,线段AB长是圆N与圆上两个动点之间的距离最小值,此时|AC|+|BC|的最小值为AB,N(3,8),圆的半径R=2,可得因此|AC|+|BC|的最小值为7,故选：A根据题意,算出圆M关于直线l对称的圆方程为(x+3)2+y2=1.当点P位于线段上时,线段AB的长就是|AC|+|BC|的最小值,由此结合对称的知识与两点间的距离公式加以计算,即可得出|AC|+|BC|的最小值本题给出直线l与两个定圆,求圆上两个点A、B与直线l上动点P的距离之和的最小值,着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题13. 【分析】利用“除k取余法”将十进制数除以k,然后将商继续除以k,直到商为0,然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案本题主要考查是十进制与其它进制之间的转化,其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键,比较基础【解答】解：1186=19,余数是4,196=3,余数是1,36=0,余数是3故118(10)=314(6)故答案为：314(6)14. 解：由“秦九韶算法”可知：f(x)=3x4+x2+2x+4=(3x+0)x+1)x+2)x+4, 在求当x=10时的值的过程中,v0=3,v1=310+0=30,v2=3
