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1、绝密 启用前 2012 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注息事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证 号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2 问答第 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其它答案标号 写在本试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 考试结束后 将本试卷和答且卡一并交回 第 卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题5 分 在每小题给同的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合A x x2 x 2 0 B x
2、1 xb 0 的左 右焦点 P 为直线 x 3a 2 上一点 F1PF2是底角为 30 的等腰三角形 则E 的离心率为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 5 已知正三角形ABC 的顶点 A 1 1 B 1 3 顶点 C 在第一象限 若点 x y 在 ABC 内部 则z x y 的取值范围是 A 1 3 2 B 0 2 C 3 1 2 D 0 1 3 6 如果执行右边的程序框图 输入正整数N N 2 和实数 a1 a2 aN 输出 A B 则 A A B 为 a1 a2 aN的和 B A B 2 为 a1 a2 aN的算术平均数 C A 和 B 分别是 a1 a2 aN中最大的数和
3、最小的数 D A 和 B 分别是 a1 a2 aN中最小的数和最大的数 7 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗线画出的是某几何体的三视图 则此几何体的体积为 A 6 B 9 C 12 D 18 8 平面 截球O 的球面所得圆的半径为1 球心 O 到平面 的距离为2 则此球的体积为 A 6 B 43 C 46 D 63 9 已知 0 0 直线 x 4和 x 5 4 是函数 f x sin x 图像的两条相邻的对称轴 则 A 4 B 3 C 2 D 3 4 10 等轴双曲线C 的中心在原点 焦点在 x 轴上 C 与抛物线y2 16x 的准线交于 A B 两点 AB 43 则 C 的实轴长为 A
4、2 B 22 C 4 D 8 11 当 0 x 1 2时 4 x log ax 则 a的取值范围是 开始 A x B x x A 否 输出 A B 是 输入 N a1 a2 aN 结束 x0 的焦点为 F 准线为l A 为 C 上一点 已知以F 为圆心 FA 为半径的圆F 交 l 于 B D 两点 X kb om I 若 BFD 90 ABD 的面积为42 求 p 的值及圆F 的方程 II 若 A B F 三点在同一直线m 上 直线 n 与 m 平行 且 n 与 C 只有一个公共点 求坐标原点到m n 距离的比值 21 本小题满分12 分 设函数 f x ex ax 2 求 f x 的单调区间
5、 若 a 1 k 为整数 且当x 0 时 x k f x x 1 0 求 k 的最大值 请考生在第 22 23 24 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时 请写清楚题号 22 本小题满分10 分 选修4 1 几何证明选讲 如图 D E 分别为 ABC 边 AB AC 的中点 直线DE 交 ABC 的外接圆于F G 两点 若CF 方形 ABCD 的顶点都在C2上 且 A B C D 以逆时针次序排列 点A 的极坐标为 2 3 求点 A B C D 的直角坐标 设 P 为 C1上任意一点 求 PA 2 PB 2 PC 2 PD 2的取值范围 24 本小题满分10 分 选修4 5 不等式选讲 已知函数 f x x a x 2 当 a 3 时 求不等式f x 3 的解集 若 f x x 4 的解集包含 1 2 求 a 的取值范围
