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1、滁州市20182019学年度第二学期期末联考高二数学（理科）考生注意：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修15，30%，选修21，22，23，70%。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A1，3，
2、5，B3，1，5，则AB=A.1 B.3 C.1，3 D.1，52.若复数z=i(6+i)，则复数z在复平面内的对应点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“x24x0”是“x4”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若双曲线的一条渐近线与直线y=2x垂直，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.25.有10名学生和2名老师共12人，从这12人选出3人参加一项实践活动，则恰有1名老师被选中的概率为A. B. C. D.6.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数f(x)的图象，则函数f(x)的单调增区间为A. B.C
3、. D.7.已知x、y的取值如下表，从散点图知，x、y线性相关，且，则下列说法正确的是x1234y1.41.82.43.2A.回归直线一定过点(2，2，2，2) B.x每增加1个单位，y就增加1个单位C.当x=5时，y的预报值为3.7 D.x每增加1个单位，y就增加0.7个单位8.今年全国高考，某校有3000人参加考试，其数学考试成绩(，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩高于130分的人数为100，则该校此次数学考试成绩高于100分且低于130分的学生人数约为A.1300 B.1350 C.1400 D.14509.函数在区间上的最大值为A.2 B. C. D.10.在“一带一路”的
4、知识测试后甲、乙、丙三人对成绩进行预测。甲：我的成绩最高。乙：我的成绩比丙的成绩高。内：我的成绩不会最差。成绩公布后，三人的成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序可能为A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲 C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙11.已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是A.(0，1) B.(3，) C. (0，2) D. (1，)12.已知A/B为抛物线C：上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若，则A. B.10 C. D.6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分。13.函数的极值点为x 。14.的展开式中，x2的系数为 。（用数
5、字作答）15.若函数f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数，若f(2)1，则满足f(x22)1的实数x的取值范围是 。16.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，且球O的表面积为22，ABAC，PA平面ABC，ABPA3，则三棱锥PABC的体积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(sinAsinB)2sin2CsinAsinB。（1）求C；（2）若a2，c3，求ABC的面积。18. (本小题满分12分)已知数列中an，a11，。（1）写出的a1 、a2 、a3值，猜
6、想数列an的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的结论。19. (本小题满分12分)在长方体中ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BB1的中点。（1）求证：EF平面A1DC1；（2）若AA1，求二面角EA1DC1的正弦值。20. (本小题满分12分)某小组有10名同学，他们的情况构成如下表，表中有部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“中文专业”的概率为。现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同)。(1)求m、n的值；(2)设为选出的3名同学中“女生”的人数，求随机变量的分布列及其数学期望。21. (本小题满分12分)已知定点A(1，0)及直线l：x2，动点P到直线l的距离为d，若。(1)求动点P的轨迹C方程；(2)设M、N是C上位于x轴上方的两点，B坐标为(1，0)，且AMBN，MN的延长线与x轴交于点D(3，0)，求直线AM的方程。22. (本小题满分12分)已知函数。(1)若曲线yf(x)在(0，1)处的切线过点(2，3)，求a的值；(2)是否存在实数a使f(x)1恒成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。 - 9 -
