小学数学应用题及解答方法大全.pdf

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1、小 学 数 学 应 用 题 及 解 答 方 法 大 全 超人资讯 百家号 06 0921 40 小学数学除了简单的计算 到了小学高年级阶段 开始出现应用题 应用题是把含 有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目 下面是小编为大家整理的小 学数学应用题大全 1 归一问题 含义 在解题时 先求出一份是多少 即单一量 然后以单一量为标准 求出 所要求的数量 这类应用题叫做归一问题 数量关系 总量 份数 1份数量 1 份数量 所占份数 所求几份的数量 另一总量 总量 份数 所求份数 解题思路和方法 先求出单一量 以单一量为标准 求出所要求的数量 例 1 买 5 支铅笔要元钱 买同样的铅笔16支

2、需要多少钱 例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷 照这样计算 5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷 例 3 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材 如果用同样的7 辆汽车运送 105 吨钢材 需要运几次 2 归总问题 含义 解题时 常常先找出 总数量 然后再根据其它条件算出所求的问题 叫归总问题 所谓 总数量 是指货物的总价 几小时 几天 的总工作量 几公 亩地上的总产量 几小时行的总路程等 数量关系 1 份数量 份数 总量总量 1 份数量 份数 总量 另一份数 另一每份数量 解题思路和方法 先求出总数量 再根据题意得出所求的数量 例 1 服装厂原来做一套衣服用布米 改进裁剪方法后 每

3、套衣服用布米 原来做 791套衣服的布 现在可以做多少套 例 2 小华每天读 24页书 12 天读完了 红岩 一书 小明每天读36 页书 几天 可以读完 红岩 例 3 食堂运来一批蔬菜 原计划每天吃50 千克 30 天慢慢消费完这批蔬菜 后来 根据大家的意见 每天比原计划多吃10 千克 这批蔬菜可以吃多少天 3 和差问题 含义 已知两个数量的和与差 求这两个数量各是多少 这类应用题叫和差问题 数量关系 大数 和 差 2 小数 和 差 2 解题思路和方法 简单的题目可以直接套用公式 复杂的题目变通后再用公式 例 1 甲乙两班共有学生98人 甲班比乙班多6 人 求两班各有多少人 例 2 长方形的长

4、和宽之和为18 厘米 长比宽多 2 厘米 求长方形的面积 例 3 有甲乙丙三袋化肥 甲乙两袋共重32 千克 乙丙两袋共重30 千克 甲丙两袋 共重 22 千克 求三袋化肥各重多少千克 例 4 甲乙两车原来共装苹果97 筐 从甲车取下 14 筐放到乙车上 结果甲车比乙车 还多 3 筐 两车原来各装苹果多少筐 4 和倍问题 含义 已知两个数的和及大数是小数的几倍 或小数是大数的几分之几 要求 这两个数各是多少 这类应用题叫做和倍问题 数量关系 总和 几倍 1 较小的数 总和 较小的数 较大的数较小的数 几倍 较大的数 解题思路和方法 简单的题目直接利用公式 复杂的题目变通后利用公式 例 1 果园里

5、有杏树和桃树共248棵 桃树的棵数是杏树的3 倍 求杏树 桃树各多 少棵 例 2 东西两个仓库共存粮480 吨 东库存粮数是西库存粮数的倍 求两库各存粮多 少吨 例 3 甲站原有车 52辆 乙站原有车32辆 若每天从甲站开往乙站28 辆 从乙站 开往甲站 24 辆 几天后乙站车辆数是甲站的2 倍 例 4 甲乙丙三数之和是170 乙比甲的 2 倍少 4 丙比甲的 3 倍多 6 求三数各是 多少 5 差倍问题 含义 已知两个数的差及大数是小数的几倍 或小数是大数的几分之几 要求 这两个数各是多少 这类应用题叫做差倍问题 数量关系 两个数的差 几倍 1 较小的数 较小的数 几倍 较大的数 例 1 果

6、园里桃树的棵数是杏树的3 倍 而且桃树比杏树多124 棵 求杏树 桃树各 多少棵 例 2 爸爸比儿子大27 岁 今年 爸爸的年龄是儿子年龄的4 倍 求父子二人今年 各是多少岁 例 3 商场改革经营管理办法后 本月盈利比上月盈利的2 倍还多 12 万元 又知本 月盈利比上月盈利多30 万元 求这两个月盈利各是多少万元 例 4 粮库有 94 吨小麦和 138吨玉米 如果每天运出小麦和玉米各是9 吨 问几天 后剩下的玉米是小麦的3 倍 6 倍比问题 含义 有两个已知的同类量 其中一个量是另一个量的若干倍 解题时先求出这 个倍数 再用倍比的方法算出要求的数 这类应用题叫做倍比问题 数量关系 总量 一个

7、数量 倍数另一个数量 倍数 另一总量 解题思路和 方法 先求出倍数 再用倍比关系求出要求的数 例 1 100 千克油菜籽可以榨油40 千克 现在有油菜籽3700 千克 可以榨油多少 例 2 今年植树节这天 某小学300名师生共植树 400 棵 照这样计算 全县48000 名师生共植树多少棵 例 3 凤翔县今年苹果大丰收 田家庄一户人家 4 亩果园收入 11111元 照这样计算 全乡 800 亩果园共收入多少元 全县16000 亩果园共收入多少元 7 相遇问题 含义 两个运动的物体同时由两地出发相向而行 在途中相遇 这类应用题叫做 相遇问题 数量关系 相遇时间 总路程 甲速 乙速 总路程 甲速

8、乙速 相遇时间 解题思路和方法 简单的题目可直接利用公式 复杂的题目变通后再利用公式 例 1 南京到上海的水路长392千米 同时从两港各开出一艘轮船相对而行 从南京 开出的船每小时行28 千米 从上海开出的船每小时行21 千米 经过几小时两船相 遇 例 2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步 小李每秒钟跑5 米 小刘每秒 钟跑 3 米 他们从同一地点同时出发 反向而跑 那么 二人从出发到第二次相遇 需多长时间 例 3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行 甲每小时行15千米 乙每小时行13 千米 两人在距中点3 千米处相遇 求两地的距离 8 追及问题 含义 两个运动物体在不同地点同时出发

9、 或者在同一地点而不是同时出发 或 者在不同地点又不是同时出发 作同向运动 在后面的 行进速度要快些 在前面 的 行进速度较慢些 在一定时间之内 后面的追上前面的物体 这类应用题就叫 做追及问题 数量关系 追及时间 追及路程 快速 慢速 追及路程 快速 慢速 追及时间 例 1 好马每天走 120千米 劣马每天走75 千米 劣马先走 12 天 好马几天能追上 劣马 例 2 小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步 小明跑一圈用 40 秒 他们从同一地点同 时出发 同向而跑 小明第一次追上小亮时跑了500 米 求小亮的速度是每秒多少 米 例 3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人 敌人在下午16 点开始

10、从甲地以每小时10 千米的速度逃跑 解放军在晚上22 点接到命令 以每小时30 千米的速度开始从乙 地追击 已知甲乙两地相距60 千米 问解放军几个小时可以追上敌人 例 4 一辆客车从甲站开往乙站 每小时行48 千米 一辆货车同时从乙站开往甲站 每小时行 40 千米 两车在距两站中点16 千米处相遇 求甲乙两站的距离 例 5 兄妹二人同时由家上学 哥哥每分钟走90米 妹妹每分钟走60 米 哥哥到校 门口时发现忘记带课本 立即沿原路回家去取 行至离校180 米处和妹妹相遇 问 他们家离学校有多远 例 6 孙亮打算上课前5 分钟到学校 他以每小时4 千米的速度从家步行去学校 当 他走了 1 千米时

11、 发现手表慢了 10 分钟 因此立即跑步前进 到学校恰好准时上课 后来算了一下 如果孙亮从家一开始就跑步 可比原来步行早9 分钟到学校 求孙 亮跑步的速度 9 植树问题 含义 按相等的距离植树 在距离 棵距 棵数这三个量之间 已知其中的两个 量 要求第三个量 这类应用题叫做植树问题 数量关系 线形植树棵数 距离 棵距 1 环形植树棵数 距离 棵距方形植树棵数 距离 棵距 4 三角形植树棵数 距离 棵距 3 面积植树棵数 面积 棵距 行距 解题思路和方法 先弄清楚植树问题的类型 然后可以利用公式 例 1 一条河堤 136米 每隔 2米栽一棵垂柳 头尾都栽 一共要栽多少棵垂柳 例 2 一个圆形池塘

12、周长为400米 在岸边每隔4 米栽一棵白杨树 一共能栽多少棵 白杨树 例 3 一个正方形的运动场 每边长220 米 每隔 8 米安装一个照明灯 一共可以安 装多少个照明灯 例 4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖 所用地板砖的长和宽分别是60厘 米和 40 厘米 问至少需要多少块地板砖 例 5 一座大桥长 500米 给桥两边的电杆上安装路灯 若每隔50 米有一个电杆 每 个电杆上安装 2 盏路灯 一共可以安装多少盏路灯 10 年龄问题 含义 这类问题是根据题目的内容而得名 它的主要特点是两人的年龄差不变 但是 两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化 数量关系 年龄问题往往与和

13、差 和倍 差倍问题有着密切联系 尤其与差倍问 题的解题思路是一致的 要紧紧抓住 年龄差不变 这个特点 解题思路和方法 可以利用 差倍问题 的解题思路和方法 例 1 爸爸今年 35岁 亮亮今年 5岁 今年爸爸的年龄是亮亮的几倍 明年呢 例 2 母亲今年 37岁 女儿今年 7岁 几年后母亲的年龄是女儿的4 倍 例 3 3 年前父子的年龄和是49 岁 今年父亲的年龄是儿子年龄的4 倍 父子今年各 多少岁 例 4 甲对乙说 当我的岁数曾经是你现在的岁数时 你才 4 岁 乙对甲说 当 我的岁数将来是你现在的岁数时 你将61 岁 求甲乙现在的岁数各是多少 11 行船问题 含义 行船问题也就是与航行有关的问

14、题 解答这类问题要弄清船速与水速 船 速是船只本身航行的速度 也就是船只在静水中航行的速度 水速是水流的速度 船只顺水航行的速度是船速与水速之和 船只逆水航行的速度是船速与水速之差 数量关系 顺水速度 逆水速度 2 船速 顺水速度 逆水速度 2 水速 顺水速 船速 2 逆水速 逆水速 水速 2 逆水速 船速 2 顺水速 顺水速 水速 2 解题思路和方法 大多数情况可以直接利用数量关系的公式 例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时 水流速度为每小时15 千米 这只船逆水行 这段路程需用几小时 例 2 甲船逆水行 360千米需 18小时 返回原地需10 小时 乙船逆水行同样一段距 离需

15、15 小时 返回原地需多少时间 例 3 一架飞机飞行在两个城市之间 飞机的速度是每小时576千米 风速为每小时 24 千米 飞机逆风飞行3 小时到达 顺风飞回需要几小时 12 列车问题 含义 这是与列车行驶有关的一些问题 解答时要注意列车车身的长度 数量关系 火车过桥 过桥时间 车长 桥长 车速 火车追及 追及时间 甲车长 乙车长 距离 甲车速 乙车速 火车相遇 相遇时间 甲车长 乙车长 距离 甲车速 乙车速 例 1 一座大桥长 2400米 一列火车以每分钟900 米的速度通过大桥 从车头开上桥 到车尾离开桥共需要3 分钟 这列火车长多少米 例 2 一列长 200 米的火车以每秒 8 米的速度

16、通过一座大桥 用了2分 5 秒钟时间 求大桥的长度是多少米 例 3 一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶 一列长140米的快车以每秒22 米的速度在后面追赶 求快车从追上到追过慢车需要多长时间 例 4 一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶 有一个扳道工人以每秒3 米的速 度迎面走来 那么 火车从工人身旁驶过需要多少时间 例 5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了 88 秒 以同样的速度通过一条长1250 米的大桥用了 58 秒 求这列火车的车速和车身长度各是多少 13 时钟问题 含义 就是研究钟面上时针与分针关系的问题 如两针重合 两针垂直 两针成 一线 两针夹角为60 度等 时钟问题可与追及问题相类比 数量关系 分针的速度是时针的12倍 二者的速度差为11 12 通常按追及问 题来对待 也可以按差倍问题来计算 解题思路和方法 变通为 追及问题 后可以直接利用公式 例 1 从时针指向 4 点开始 再经过多少分钟时针正好与分针重合 例 2 四点和五点之间 时针和分针在什么时候成直角 例 3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合 14 盈亏问题 含义 根据一