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1、凉亭中学20142015学年高三第三次月考数学（理）试题答题时间：120分钟 满分：150分 考察范围：数列，不等式与简单的线性规划，外加前几次复习的内容。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的( )（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.函数的定义域是 ( ) A B C D3如图，在圆C中，点A，B在圆上， 的值（ ）A只与圆C的半径有关；B只与弦AB的长度有关 C既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关 D是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值4.在等比数列中
2、，则（ ） A 3 B-3 C D5.若，则下列结论不正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C）（D）7已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )8. 若函数，则=（ ） A.0 B1 C2 D39. 若则（ ） A. B C. D10.设，则的最小值是（ ） A. 2 B4 C D5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在等差数列中，已知，则该数列前5项和_12已知向量a，b满足|a|2，b(2， 1)，且ab0(R)，则|_13若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b= .14.若=_15.已
3、知函数的部分图像如图，令则 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程.16（本题满分12分）已知函数,.（）求函数的最小正周期与单调增区间；（）求函数在上的最大值与最小值.17（本题满分12分）设数列的前项和为,已知()求, 并求数列的通项公式；()求数列的前项和.18.（本小题满分12分） 用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？19（本小题满分12分） 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（I）求，及（不必证明）；（II）求数列的前项和.20(本小题满分13分)实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点（a,b）对应的区域的面积；（2）的取值范围；（3）(a-1)2+(b-2)2的值域21(本小题满分14分) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的摆放规律刺绣，设第个图形包含个小正方形.(1) 求出的值；(2) 利用归纳推理归纳出与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；(3) 求的值.- 5 -
