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1、2016届宿州市高三第一次教学质量检测参考答案数学文科一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBDABCCBDDC二、填空题（每题5分，共20分）13100 14. 15 16.三、解答题（5题必做题，每题12份，一题选做题，10分，供70分）17解：(1)f(x)cos2x2sin xcos xsin2xsin 2xcos 2x2sin(2x)，所以T，f(x)2,2 -5分 (2)因为f()2sin(A)2，所以sin(A)1.因为0A0恒成立，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y2，y1y2， -6分所以|y1y2| ，所以SAOB|F1O|y
2、1y2|， -9分化简得18t4t2170，即(18t217)(t21)0，解得t1，t(舍去)， 又圆O的半径r，所以r，故圆O的方程为x2y2. -12分21.解：(1)由f(x)xln x，x0，得f(x)ln x1，令f(x)0，得x.当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增当0tt2，即0t时，f(x)minf()；当t0)，则h(x)，当x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4. 因为对一切x(0，)，2f(x)g(x)恒成立，所以ah(x)min4. -8分 (3)证明：问题等价于证明xln x(x(0，)由(1)可知f(x)xln x(x(
3、0，)的最小值是，当且仅当x时取到，设m(x)(x(0，)，则m(x)，易知m(x)maxm(1)，当且仅当x1时取到且f(x)的最小值与m(x)的最大值不会同时取到，从而对一切x(0，)，都有ln x成立 -12分22解：（1）弧 DCAB TCA=CAB=45TA是圆的切线 TAD=TCA=45 5分 （2）DAT=BAC,而ADT=BADTABC BCAD=ABDT 10分23解：解：（1）曲线的直角坐标方程为直线的普通方程为： 5分（2）圆心到直线的距离 所以的最小值为,其中r为曲线C的半径 10分24 解：(1)法一令2x10，x40分别得x，x4.原不等式可化为：或或原不等式的解集为.法二f(x)|2x1|x4|画出f(x)的图像求得y2与f(x)图像的交点为(7，2)，.由图像知f(x)2的解集为.(2)由(1)的法二知：f(x)min.8
