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1、安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三数学上学期期中试题 理( 试卷满分150分,考试时间120分钟)第卷 (选择题,共60分)1、 选择题(在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1设全集,集合,则( ) A B C D2函数的定义域为( ) A B C D3对于非零向量, ,“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4函数的最小正周期为A. B. C. D. 5已知命题 :“对任意,都有”,则命题的否定是 ( )A对任意,都有 B存在,使得C对任意,都有 D存在,使得6若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )
2、 A B C. D7在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若则ABC的形状为( ) A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定8. f(x)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足xf(x)f(x)0,对任意正数a,b, 若 ab,则必有( ) A af(a)f(b) Bbf(b)af(a) C af(b)bf(a) Dbf(a)af(b) 9已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为 ( ) A. B. C. D. 10 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)0的x的取值范围为 ( )A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.
3、(-,-1)(1,+)D.(-1,0)(0,1)11曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 12函数的图象大致是 ( ) A B C D 第卷(非选择题,共90分)答题卡一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案2、 填空题(每题5分,共20分,将答案写到答题卡上)13已知是第二象限的角,tan,则cos_.14函数在上的最小值与最大值的和为 。15.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到已知曲线在点处的切线方程是 三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、 (本小题满分12分) 计算:
4、18已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值。19. (本小题满分10分)已知,其中.(1)若且为真,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20.在中,角所对的边分别为,已知(1) 求角的大小;(2) 若,求使面积最大时的值。21、(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数.(1)若,求的值;(2)若是函数的一个零点,求函数在区间的值域.22(本小题满分12分)已知函数. (1) 若函数有零点, 求实数的取值范围; (2 ) 证明: 当时, .答案1-12 DCACBB ABADBC13 141 15 162x-y-1=0 17(1)原式;(2)原
5、式=lg5+lg2+-2= -18.解析:()因为f(x)=4cosxsin(x+)-1=4cosx(sinx+cosx)-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin(2x+),所以f(x)的最小正周期为;()因为,故,于是,当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2;当2x+=-,即x=-时,f(x)取得最小值-119.解:(1)由,解得,所以 又,因为,解得,所以. 当时,又为真,都为真,所以.20.(1)由可得:,去分母得: 则有,即, ;(2),再根据余弦定理得: ,则,那么,当且仅当时,面积最大.21.【解析】:(1) 由 f(x)为奇函数,则(b-3)
6、+(b-1)=0,解得B=2 又 所以4a+2 =6, a=1 6分 (2)由条件知,f(-1)=0,a+2=0,a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间2,4上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3,最小值为f(4)=-7.5故f(x)的值域为-7.5,-3. 12分22【解析】: (1)法1: 函数的定义域为. 由, 得. 因为,则时, ;时, . 所以函数在上单调递减, 在上单调递增. 当时, . 当, 即时, 又, 则函数有零点.所以实数的取值范围为.法2:函数的定义域为.由, 得令,则.当时, ; 当时, .所以函数在上单调递增, 在上单调递减.故时, 函数取得最大值.因而函数有零点, 则.所以实数的取值范围为. (2) 要证明当时, , 即证明当时, , 即. 令, 则.当时, ;当时, .所以函数在上单调递减, 在上单调递增.当时, .于是,当时, 令, 则.当时, ;当时, .所以函数在上单调递增, 在上单调递减.当时, .于是, 当时, 显然, 不等式、中的等号不能同时成立.故当时,