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1、安徽省宿州市埇桥区2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 文1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 将命题“x2y22xy”改写成全称命题为()A对任意x,yR,都有x2y22xy成立B存在x,yR,使x2y22xy成立C对任意x0,y0,都有x2y22xy成立D存在x0,y0,使x2y22xy成立2 .过点M(2,a),N(a,4)的直线的斜率为,则a等于()A8 B10 C2 D43. 方程x2y22x4y10表示的圆的圆心为()A(2 ,4)B(2,4)C(1,2) D(1, 2)4. 命题p:“x23x40
2、”,命题q:“x4”,则p是q的( )条件。A.充分不必要 条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5给出下列结论:若y,则y;若f(x)sin ,则f(x)cos ;若f(x)3x,则f(1)3.其中,正确的个数是()A0个B1个 C2个 D3个6. 函数f(x)13xx3()A有极小值,无极大值 B无极小值,有极大值C无极小值,无极大值 D有极小值,有极大值7. 到直线x-2与到定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是()A椭圆 B圆 C 抛物线 D直线8. 抛物线 的准线方程是( )ABCD9 若双曲线1的一条渐近线经过点(3,4),则此双曲线的离心率为()A. B.
3、C. D.10 .已知F1,F2是椭圆1和双曲线y21的公共焦点,P是两曲线的一个公共点,则cosF1PF2等于()A .B . C .D .11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A B2 C D12. 对二次函数(为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是( )A1是的极值点 B是的零点 C3是的极值 D. 点在曲线上二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分请把正确答案填在题中的横线上)13. 在空间直角坐标系中,若点点,则 14函数f(x)x38x213x6的单调减区间为 15.设双曲线C的两个焦点为(,0),(,0),一个
4、顶点是(1,0),则C的方程为_16.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点有以下四个结论: 直线AM与CC1是相交直线直线AM与BN是平行直线直线BN与MB1是异面直线直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为_(注:把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合Ax|1x3,集合Bx|2mx1m(11分)(1)当m1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;18求适合下列条件的圆的方程(11分)(1)圆心在直线y4x上,且与直线l:xy10相切于点P(3,2);(2)
5、过三点A(1,12),B(7,10),C(9,2)19.在RtABC中,C90,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2.(12分)(1)求证:DE平面A1CB;(2)求证:A1FBE;20.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率()求椭圆的方程;(5分)()设为坐标原点,点分别在椭圆和上,求直线的方程(7分)21.已知函数f(x)(m为常数,e是自然对数的底数),曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与x轴平行(12分)(1)求m的值;(2)求f(x)的单调区间22.已知点A(2,0),B(2,0),曲线C上的动点P满足AB3.(12分)(1)求曲线C的方程;(2)若过定点M(0,2)的直线l与曲线C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围;(3)若动点Q(x,y)在曲线C上,求u的取值范围- 5 -