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1、安徽省安庆市三校2018-2019年高一数学上学期第一次联考试题时间:120分钟满分:150分一选择题1下列各组集合中，表示同一集合的是（）AM=（3，2），N=（2，3） BM=3，2，N=2，3CM=（x，y）|x+y=1，N=y|x+y=1DM=1，2，N=（1，2）2、如下图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是()7A . B .C . D . 3下列哪组中的两个函数是同一函数（）Ay=x2与y=3x3 By=x2-1x-1与y=x+1C f(x)=x与g(t)=(t)2 Dy=x与g(x)=3x34函数的定义域是()A (1，) B 1，) C (1,1)(1，) D 1
2、,1)(1，)5、函数的图象关于( )A. 原点对称B. 轴对称C.轴对称D.直线对称6、已知时，函数和的图象只可能是()A.B.C.D.7、设，则，的大小关系是()A. B. C.D.8已知函数，则f（1）- f（9）=（ ）A1 B2 C6 D79已知幂函数f(x)=x的图象过(4,2)，若，则值为（ ）A 1 B 3 C 3 D 910已知函数，其中是偶函数，且，则（ ）A. B. C. D. 11若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ） 二 .填空题：13、函数恒过定点_
3、14已知函数若f(x)10，则x的值是_15.已知，则_.16已知函数若函数y=f（x）的图象与y=k的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为a，b，c，且abc，则的取值范围是_三解答题17（本题满分12分）（）设全集，A,B都是U的子集， 写出所有符合题意的集合B。 （）计算： 。18（本题10分）判断函数f（x）在区间（1，）上的单调性，并用单调性定义证明19、（本题满分12分）已知函数(为实数，)，若，且函数的值域为.(1)求函数的解析式；(2)当时，是单调函数，求实数的取值范围.20（本题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合（1）求；（2）若集合，且，求实
4、数的取值范围21、（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值；(2)用定义证明在上为减函数；(3)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.22、 （本题满分12分）若函数满足对其定义域内任意成立则称为 “类对数型”函数。（1） 求证：为 “类对数型”函数；（2） 若为 “类对数型”函数 （i）求的值 （ii）求的值。五校联盟18-19年度第一学期期中考试高一数学答案一选择题答案：题号123456789101112答案BCDCABAABCDD二填空题答案：13. ,14. 3， 15. ， 16. 三解答题17解：（）集合B为-6分（） -12分18解：f（x）在区间（1，）上是
5、减函数2分证明如下：取任意的x1，x2（1，），且x1x2，则3分f（x1）f（x2）5分x1x2，x2x10分又x1，x2（1，），x2x10，10，10，（1）（1）0（x2x1）（x2x1）08分f（x1）f（x2）09分根据定义知：f（x）在区间（1，）上是减函数10分第19题答案（1）；（2）.第19题解析解：（1）因为，所以，因为得值域为所以，可得，解得，所以. 6分（2）因为 8分所以当或时，函数在上单调， 10分即的范围是时，是单调函数，故实数的取值范围是. 12分20.解（1），即，解得，其定义域为集合； 2分，集合 4分 6分（2），当时，即； 9分当时，综上所述， 12分第21题解析为上的奇函数,又 4分因为任取且，则.又为上的减函数。 8分不等式恒成立，为奇函数，为减函数，即恒成立，而. 12分22解：(1)证明： 成立，所以为 “类对数型”函数；-5分（2）（i） 令，有-7分（ii）令，则有 -9个-12分
