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1、安徽省合肥市肥东县合肥新城高升学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 直线的倾斜角为（ ）A. 30B. 60C. 120 D. 1502.在空间直角坐标系中两点A(1，2，3)，B(2，1，2)，则线段AB的长度为()A. B.3 C. D.13.已知两条不同直线与两个不同平面,下列命题正确的是 ( )A.若 B.若C.若 D.若4.已知直线和直线互相平行，则实数=（ ）A. B. C. D. 5.已知圆C1：，圆C2：，则两圆的位置关系为( )A相离B外切 C相交D内切6.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图
2、b所示的几何体，则该几何体的侧视图为( ) ABDCEF7.空间四边形ABCD中，ADBC2，E、F分别是AB、CD的中点，EF，则异面直线AD与BC所成的角为( )A30B60 C90D1208.设点A(2,3),B(3,2),直线过点P(1,2)且与线段AB相交,则直线的斜率k的取值范围是( )A. B. C. D. 9.圆关于直线对称的圆的方程为( )A. B. C. D. 10.设平面，,直线AB与CD交于点S，AB=14,BS=6,CS=12,则SD=( )A.9 B. C.4或9 D.9或ABCDA1D1C1B1P11.如图，在棱长为1的正方体中ABCDA1B1C1D1，点P在线段
3、AD1上运动，则下列命题错误的是( )A异面直线C1P和CB1所成的角为定值B直线CD和平面BPC1平行C三棱锥DBPC1的体积为定值D直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值12.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）A. B. C.D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线与两坐标轴围成的三角形面积等于_.14.已知直线经过点A(1，2)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为_ .15. 已知点M是直线上的动点，点N为圆上的动点，则的最小值为_。16. 在三棱锥SABC中，三侧面两两互相垂直，侧面SAB、SAC、SBC的面积分别为1、3，则此三棱
4、锥的外接球的半径长为_.三解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分）17.（10分）已知直线求：(1)过点 P(4,5)且与直线垂直的直线方程；(2)与直线平行且距离等于的直线的方程。18（12分）已知圆C过A（-1，1），B(1，-1)两点，且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)若直线 被圆C截得的线段长为，求的值. 19.（12分）如图，ABC中，ACBC AB，四边形ABED是正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点（1）求证：GF底面ABC；（2）求证：平面ACD平面EBC； 20.（12分）如图，ABC中，ACB=90，A
5、BC=30，BC=,在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积ABC21.（12分）如图，在四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，AB=2,AC=（1）求证：AO平面BCD;（2）(理科做)求二面角A-BC-D的余弦值；（文科做）求O点到平面ACD的距离。22（12分）已知圆C: ，直线（1）求直线所过定点A的坐标；（2）求直线被圆C截得的弦长最短时的值及最短弦长；CPMyN（3）已知点M（-4，4），在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P,都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数。- 5 -
