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1、安徽省合肥市第九中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题时间：120分钟 总分：100分 1、 选择题（每小题3分，共48分）1.下列各项中，不能组成集合的是（ ） A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近0的数 D.不等于0的偶数2.设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB（）A1，2，3，4B1，2，3C2，3，4D1，3，43.已知集合A0，1，Bz|zx+y，xA，yA，则B的子集个数为（）A3B4C7D84.下列各组函数中是同一函数的是（）A与 B与C与 D与5.函数的定义域为( )A. B. C. D. 6.设函数，则()A0B. C1D27.设集合My|y3x2，N
2、y|yx2+1，则（）A2 B(1，2),(1，2) C1，1 D1，38.定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)9.已知f（x）是一次函数，且f f (x)x+2，则f (x)（）Ax+1B2x1Cx+1Dx+1或x110.f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2 C2，) D(，111.已知,且,则等于( )A. B. C. D. 12.已知在R上是奇函数,且，当时，则( )A B C D13.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数
3、和奇函数，且，则()A3B1C1D314.若函数f(x)x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围( )A(0,4 B，4 C，3 D，)15.已知f(x)32|x|，g(x)x22x，,则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1 B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值16.已知函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共12分）17.函数在R上为减函数，则a的范围为 .18.已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x+1)的定义域为 .19.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时
4、， 20.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是 . 三、解答题(共40分，需写出解题过程)21.（6分）已知全集U=R，求:（1）；（2）22.（6分）已知函数，（1）求证：f (x)在1，+)上是增函数；（2）求f (x)在1，4上的最大值及最小值23.（8分）设集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1.（1）若AB，求m的范围；（2）若ABA，求m的范围.24.(10分)设函数y =f (x)是定义在(0,+)上的减函数,并且满足f (xy)=f (x)+f (y),.(1)求f (9)的值; (2)如果,求x的取值范围.25(10分）设函数（a为常数），（1）对任意x1
5、，x2R，当x1x2时，有，求实数a的取值范围；（2）在（1）的条件下，求g(x)x24ax+3在区间1，3上的最小值h(a)合肥九中20192020学年第一学期高一第一次月考答 案CADAB CDAAC BDCCB A17. 18. 19. x24x 20.21.解：（1） （2） 22.解：（1）在1，+）上任取x1，x2，且x1x2，则=，x1x2，x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在1，+）上是增函数；（2）由（1）知，f（x）在1，4上是增函数，当x=1时，f（x）有最小值2；当x=4时，f（x）有最大值23.解:（1）已知Ax2x5，
6、Bxm1x2m1，AB。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B时，有m12m1，即m2，即综上可知，m的取值范围为（2）ABA，BA。当B时，有m12m1，即m2，满足题意。当B，有m12m1，即m2， 可得解得1m2。综上可知，m的取值范围为m2或1m2。24.解：(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,令x=3,y=,则f(1)=f(3)+f,所以f(3)=-1,所以f=f=f+f=2,所以f(9)=f(33)=f(3)+f(3)= -2.(2)因为f(x)-f(2-x)2,所以f(x)f(2-x)+2=f(2-x)+f=f,又由y=f(x)是定义在(0,+)上的减函数,得:解之得:所以x2,所以x的取值范围为.25.解：（1）由题意，任意x1，x2R，当x1x2时，有0，则函数在定义域上为增函数，则，解得 1a4；（2）g（x）x24ax+3（x2a）2+34a2，对称轴为x2a，由（1）得22a8，当22a3时，即时，；当32a8时，即时，f（x）minf（3）126a综上：5
