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1、舒城县20192020学年上学期期末质检高一数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 【答案】N(1,1)，MN0,1)，故选B.2.【答案】D； 【解析】，且，函数的定义域为，故选D.3. 【答案】C；【解析】对于A，是奇函数，在单调递增，故不满足题意；对于B，是奇函数，故不满足题意；对于C，既是偶函数又在单调递增，满足题意；对于D，是偶函数，在不单调，故不满足题意；故选：C.4. 【答案】B；5【答案】B；6. 【答案】C；【解析】构造函数，由于，该函数在上单调递增，又，所以，所以A错误；构造函数，显然函数在实数集上单调递减，所以，所以B错误；函数在上递减，又，
2、则，即，所以，故选C.7.【答案】C.解：函数y=cos2x+sinx1=sin2x+sinx=(sinx12)2+14，sinx1,1，故当sinx=12时，函数y取得最大值为；当sinx=1时，函数y取得最小值为2，故函数y的值域为2,14.故选C8.【答案】D；9. 【答案】D；10 （省重点）【答案】C10. （市重点）【答案】D；【解析】由“最小正周期是，可得，排除A；图象关于直线对称；可得，对于C选项： ，不满足，排除C；一个对称中心为”带入函数y中，B选项不满足，排除B；检验D，当时， ，满足单调递增，故选D.11.（省重点） 【答案】D解：的图象关于对称，且直线与图象交于三个不
3、同点，即方程有三个不同的解若函数有且只有3个不同的零点，则关于的方程只能有一个解，从而只能有，所以，就是方程的解，根据图象的对称性，故选D11.（市重点）【答案】D；12.（省重点） 【答案】B；【解析】由，得，即，所以， ，即对任意的恒成立设， ，由与都是上的减函数，则为减函数，故，故选B12（市重点）【答案】B解：若函数在上为减函数，则解得故选：B2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【解答】解：x(0,6,函数即函数的值域是(1,3故答案为(1,314815.解：f(x)是偶函数，f(x)=f(|x|)，不等式等价为f(|2x1|)f(13)，f(x)在区间0,+)单调递增
4、，|2x1|13，解得13x0得a1a0，又a0a1，由f(kxx2)+f(x1)0得f(kxx2)f(x1)，f(x)为奇函数，f(kxx2)1f(x)=axax为R上的增函数，kxx20对一切xR恒成立，故=(k+1)240解得3k1；(3)函数f(x)的图象过点(1,32)，a=2，假设存在正数m，且m1符合题意， 由a=2得gx)=logma2x+a2xmfx)=logm22x+22xm2x2x)=logm(2x2x)2m2x2x)+2，设t=2x2x则(2x2x)2m(2x2x)+2=t2mt+2，x1,log23，t32,83，记h(t)=t2mt+2，函数gx)=logma2x+
5、a2xmfx)在1,log23上的最大值为0，()若0m1时，则函数h(t)=t2mt+2在32,83有最小值为1，由于对称轴t=m21时，则函数h(t)=t2mt+20在32,83上恒成立，且最大值为1，最小值大于0，12m22512h(t)max=h(83)=11m256m=7324m=7324，而此时m2=734832,83，又h(t)min=h(7348)2512h(t)max=h(32)=1m256m=136m无解，综上所述：故不存在正数m，使函数gx)=logma2x+a2xmfx)在1,log23上的最大值为022.（市重点）【答案】（1）时， 无最小值；（2）【解析】（1）由可得或，解得，即函数的定义域为，设 ，则，当时，则在上是减函数，又，时，有最小值，且最小值为；当时，则在上是增函数，又，时，无最小值（2）由于的定义域为，定义域关于原点对称，且，所以函数为奇函数.由（1）可知，当时，函数为减函数，由此，不等式等价于，即有，解得，所以的取值范围是.12
