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1、舒城中学20182019学年度第二学期第二次统考高一文数（总分：150分 时间：120分钟）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=（ ）A. B. C. D. 2.设数列中，已知，则（ ）ABCD23.设为所在平面内一点，则（ ）ABCD4.已知向量，若，则等于（ ）ABCD5.已知，则（ ）ABC D6. 在数列中，且满
2、足则（ ）ABCD7. 函数的图象的一条对称轴是 （ ）AB C D8. 若，且，那么是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于（ ）ABCD:学#10.等差数列的首项为24，且从第10项起才开始为负，则其公差的取值范围是（ ）ABCD11.已知函数的最小正周期为，且对，有成立，则的一个对称中心坐标是（ ）A.B.C.D.12.已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意 ()，都有，若，则实数的取值范围是（ ）A B C. D舒中高一统考文数 第1页 (共4页)第卷（非选择题 共9
3、0分）二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知，则_14.设等差数列的前项和为，且，则_15.在中，已知，则等于_16.是所在平面上一点，满足，若，则的面积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项之和为，求的值.18.（本小题满分12分）已知数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）若数列的前项的和.19.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）将函数的图象向下平移个单位，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，求使成立的
4、的取值集合20.（本小题满分12分）风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树，记作、，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，现可测得、两点间的距离为，如图所示（）求A、两棵树之间的距离为多少?（）求、两棵树为多少？21.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，,.（）求的长；（）求的面积22.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知向量,且。（）求角的大小； （）若，求的取值范围舒中高一统考文数 第3页 (共4页)第一次月考文科数学答案123456789101112CCADAABBBCAA11.【解析】因,故,所以；由可知当时,取最大值,即,因为,所以,此时,
5、故应选A.12.【解析】由于函数为偶函数，故函数的图象关于直线对称，又对任意 ()，有，函数在上单调递减，在上单调递增，由得，解得.故选A13. 14.9 15. 16.417.【解析】（1）;（2）718.【解析】（1）;（2）19.【解析】（1）因为 所以的最小正周期（2）由题设，由，得，则所以，故的取值集合时 20.【答案】(1),(2)【解析】(1)中，由正弦定理得，解得(2)中，,由余弦定理得，.21.解：() 在中，因为，设，则在中，因为，所以在中，因为， 由余弦定理得因为，所以，即解得所以的长为.6分（）由（）求得， 所以，从而,所以 .12分 22.解：（）由，得，即，即，.6分（），且， ， ， ，.12分 8
