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1、舒城中学2018-2019学年度第一学期第四次统考高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分(时间:120分钟 满分:150分)第卷 (选择题,60分)一选择题:(本题共12小题,每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。)1. 已知集合M=x | xN且8xN , 则集合M的元素个数为 ( )A10 B9 C8 D72. 半径为10 cm,面积为100cm2的扇形中,弧所对的圆心角为( )A 2 B C D103. 函数 满足 , 则这样的函数个数共有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4. 函数在2,2的图像大致为( )A BC D5. 已知且,则
2、的值为( )A19 B13 C -19 D -136. 若函数f(x)=lg(x2ax3)在(,1)上是减函数,则a的取值范围是( )Aa2 Ba2 Ca2 Da-27. 对任意实数规定取三个值中的最小值,则函数( )A有最大值2,最小值1, B有最大值2,无最小值,C有最大值1,无最小值, D无最大值,无最小值。(2,)O1 2 3 4y1t(月)8. 如图,是某受污染的湖泊在自然净化过程中,某种有害物质的剩留量y与净化时间t(月)的近似函数关系:(t0,a0且a1)有以下叙述第4个月时,剩留量就会低于;每月减少的有害物质量都相等;若剩留量为所经过的时间分别是,则. 其中所有正确的叙述是 (
3、 )A B C D 9. 函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( )A BC D10. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数为 ( )A在区间上单调递增 B在区间上单调递减C在区间上单调递增 D在区间上单调递减11. 已知函数有唯一零点,则为( ) 12. 已知函数,且关于方程有三个不同实数解,则实数的取值范围为( ) 舒中高一统考数学 第1页 (共4页)舒中高一统考数学 第2页 (共4页)第 卷(非选择题,共60分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13. 函数的最小正周期 .14. 已知函数错误!未找到引用源。在 为减函数,则实数的取值范围为 .1
4、5. 函数有且只有一个正实数的零点,则实数的取值范围为 .16. 已知函数和的图象的对称轴完全相同若,则的取值范围为 . 三解答题(共小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题10分)()已知求的值.()求 的值.18. (本小题12分)()证明: ;错误!未找到引用源。()求值:已知且 ,错误!未找到引用源。求的值错误!未找到引用源。19. (本小题12分) 定义在非零实数集上的函数满足,且在区间上为单调递增函数。()求的值;()求证:;()解不等式20. (本小题12分)函数的部分图象如图所示()写出的最小正周期及图中、的值;()求在区间上的最大值和最小值21(本小题12分) 已知关于x的方程:,()若方程有两个实根,求实数的范围;()若方程有两个实根,且两根都在区间内, 求实数的范围;()设函数,记此函数的最大值为,最小值为,求、的解析式22(本小题12分)已知函数的值域为()求的值;()判断在上的单调性;()设舒中高一统考数学 第3页 (共4页),证明:;