吉林高中数学 1.7三角函数小结和复习学案 文 新人教A必修4.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.7三角函数小结和复习学案 文 新人教A版必修4【知识梳理】理解本章知识结构体系(如下图),了解本章知识之间的内在联系。 角度制与弧度制任意角的概念同角函数关系函数终边相同角象 限 角区 间 角任意角的三角函数弧长与扇形面积公式三角函数图象与性质诱 导 公 式第三章:三角恒等变换符号法则三角函数线【例题】例1 判断下列函数的奇偶性y=-3sin2x y=-2cos3x-1 y=-3sin2x+1 y=sinx+cosxy=1-cos(-3x-5)分析:根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=f(x)是否成立;若成立,函数具有奇偶性(定义域关于原点对称);

2、若不成立,函数为非奇非偶函数 例2 求函数y=-3cos(2x-)的最大值,并求此时角x的值。 例3 求函数的定义域。 【课堂练习跟踪】:一、选择题1已知cos240约等于0.92 ,则sin660约等于( )A0.92 B0.85 C0.88 D0.952已知tanx=2,则的值是( )。 A B C- D3不等式tanx-1的解集是( )。A(kZ) B. (kZ)C. (kZ) D. (kZ)4. 有以下四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的;将横坐标变为原来的,再向左平移;将横坐标变为原来的,再向左平移;向左平移,再将横坐标变为原来的。 其中,能将正弦函数y=sinx的图象变为y

3、=sin(2x+)的图象的是( ) A B C D 二、填空题5 tan(-)= . 6函数y=sinx(x)的值域是 。7若函数y=a+bsinx的值域为-,则此函数的解析式是 。8对于函数y=Asin(x+)(A、均为不等于零的常数)有下列说法: 最大值为A; 最小正周期为;在0,2上至少存在一个x,使y=0;由x+(kZ)解得x的范围即为单调递增区间,其中正确的结论的序号是 。三、解答题10单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离S(厘米)和时间t(秒)的函数关系为y= 6sin(2t+)。(1) 作出它的图象;(2) 单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置多少厘米?(3) 单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少厘米?(4) 单摆来回摆动一次需要多少时间?3

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