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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(十八) (文科统计与导数)二00六年七月 命题人: 南昌一中 俞瑞明 审题人班级 姓名 学号 评分 一,选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.f(x)=ax3+3x2+2，f(-1)=4，则a =A、 B、2 C、 D、32.一点沿直线运动,如果由始点起经过秒后的距离为,那么速度为零的时刻是（）A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末3. f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则 ( )Af(x)=g(x) B f(x)+g(x)为常数函数Cf(x)=g(x)=0Df(x)g(x)为
2、常数函数4.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26. 26，则( ) A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了350名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示，则这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6小时 B.0.9小时 C.1.0小时 D.1.5小时6对总数为N的一批零件抽取一个容量为30
3、的样本，若每个零件被抽取的概率为025，则N等于A150 B200 C120 D1007. 对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为 （ ）A B C D8函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-199为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为 ( ) A0.27,78B0.27,83C2.7,78D2.7,83xyO图110设函
4、数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f (x)可能为（）xyOAxyOBxyOCyODx11. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，已知该组的频率为m，该组上的直方图的高为h，则ab等于AmhB C Dm+h 12设f（x）=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且ab，则Aa=2，b=29Ba=2，b=3Ca=3，b=2Da=2，b=29题号123456789101112答案二、填空题：（共4小题；每小题4分，共16分） 13. 一个田径队,有男运动员56人,女运动员42人,比赛后,立即用分层抽样的方法,从全体队
5、员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查,其中男运动员应抽_人14若函数y=x3+ax2+bx+27在x=1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=_，b=_15若曲线y=h(x)在点P(a, h(a)处的切线方程为2x+y+1=0，则= 16.如果a,b,c,d,e,f的平均数是3,那么2(a-3),2(b-3),2(c-3),2(d-3),2(e-3) 的平均数是_.三、解答题（本大题共6小题，共76分）17(12分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170
6、190 183 175 180 185 148计算参观人数的平均数、标准差.18(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)画出频率分布直方图.19函数f(x)x3ax2bxc的图象在点(1，f(1)处切线的斜率为0。求a，b的关系式；若f(x)在R上是增函数，求a，b的值20. 设函数求函数的单调区间、极值.若当时，恒有，试确定a的取值范围.21. 已知向量在区间（1，1）上是增函数
7、，求t的取值范围.22已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式； （2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学 (文科统计与导数)答案一.B D D A B C B C A C A D二.13. 16； 14.-3 9； 15.2； 16.0。三.17.177，13.6618. （1）a=0.45，m=6（2）略。19. f (x)3x22axb4分；由f (1)0得32ab02ab30 （2）20. 解令由表xa3af0+0f递减递增b递减可知：当时，函数为减函数，当时。函数也为减函数；当时，函数为增函数. 当x=a时，的极小值为时，的极大值为b. 由0a1， 上为减函数. 于是，问题转化为求不等式组的解.解不等式组，得又0a1， 所求a的取值范围是.21. 解依定义的图象是开口向下的抛物线，22. 解:(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（1）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（3）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为5
