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1、g3.1007简易逻辑与充要条件（2）一、 知识点1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断4、四种命题的形式：5、四种命题之间的相互关系：6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本练习1.（04年湖北理4）已知a、b、c为非零平面向量。甲：ab=ac,乙：b=c,则 （ ）(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的
2、充要条件 (D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。2.（04年福建3）命题p:若 a、bR,则a+b1是a+b1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则 ( )(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真3.（03年江苏）对于四面体ABCD,给出下面四种命题： 若AB=AC,BD=CD,则BCAD; 若AB=CD,AC=BD,则BCAD;若ABAC,BDCD,则BCAD;若ABCD,BDAC,则BCAD其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）。4.（04年湖北理15）设A、B为两个集合，下列四个命题：其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号
3、都填上）。5.（01年天津15）在空间中，（1）若四点不共面，则四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线。以上两个命题中，逆命题为真命题的是 （把符合要求的命题序号都填上）。三、例题分析例1在ABC中，P：AB， q1=sinAsinB，q2：cosAcosB，q3：cotAcotB，q4：sinAcosB其中p是：（i=1，2，3，4）的什么条件？例2已知函数f(x)在（，+）上单调递增，a、bR，对命题“若a+b0，则f(a)+f(b)f(a)+f(b)，则a+b0”（1）写出其逆命题，并证明它的真假.（2）写出其逆否命题，并证明它的真假.例3已知p：2，q：x22x+1m20（m0）又知非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求取m的取值范围.例4已知曲线C1：f(xy)=0，C2：g(x，y)=0，点M坐标为（a，b），则M（C1C2）是的什么条件？说明你的理由.四、课堂练习1.已知p:,q:.若非p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。2. 设命题p:函数f(x)=是R上的减函数，命题q:函数的定义域为R，如果“（非p）或q”为假命题，求实数的a取值范围。五、作业 同步练习 g3.1007简易逻辑与充要条件（2）
