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1、高二数学必修5文科期末模拟试卷一、选择题1.设，则下列不等式中不成立的是（ ）A. B. C. D.2.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A. B.C. D.3.一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A.身高在145.83cm左右 B.身高在145.83cm以上C.身高一定是145.83cm D.身高在145.83cm以下4.等差数列中，则前10项的和（ ）A.100 B.210 C.380 D.4005.椭圆的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.6.椭圆的两个焦点为，过作垂直于
2、轴的直线与椭圆相交于两点，则（ ）A. B. C. D.47.函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 8.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 或 D. 或9.已知命题若实数满足，则全为0. 命题若，则.为真； 为真 为真 命题的否定为真 上述：，中正确的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在上定义运算，若不等式对任意实数成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题11.命题“”的否定是 _ _ 。12.已知抛物线的焦点为，点的坐标是，是抛物线上一点，则的最小值为 。13.设为正数, 则的最小值为 。14.已知抛物线型
3、拱桥的顶点距水面，测量水面宽度为，当水面上升后,水面宽度为 。15.物体所经过的路程（单位：）与运动时间在（单位）满足方程中，那么物体在时的瞬时速度_。16.数列，的前项之和等于 。三、解答题17.已知是内一点，求的长度。18.某工厂可以生产两种不同原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。现在预算每日总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？19.已知等差数列的前项和为求的值；若与的等差中项为18，满足，试证明是等比数列，并求的前项和
4、。20.已知函数在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.求函数的单调区间；求函数的极大值与极小值的差；当时，恒成立，求实数的取值范围。21.已知椭圆与过点的直线有且只有一个公共点，且椭圆的离心率，求椭圆方程；设分别为椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证：。参考答案http:/一、选择题 BDABC CACBC二、填空题 ； ； ； ； ； 三、解答题17.解：在中，由正弦定理，在中，由余弦定理，故18.解：设分别采用甲、乙两种原料各千克，可生产产品千克，依题意，约束条件为目标函数为把目标函数化为，当直线的纵截距取最大值时，也取最大值。画出可行域如右图。在可行域中平移直线，当直线过点时，取最大值
5、。由，解得，此时答：分别采用甲、乙两种原料各千克，可生产最多的产品。19.解：当时，故由，得，解得证明：又由，所以，得，故数列是以为公比的等比数列，且首项于是20.解：，由该函数在处有极值，故，即又其图象在处的切线与直线平行故，即由，解得所以，令，解得或；令，解得故该函数的单调递增区间为和，而递减区间为结合的结果可有如下表格：02+0-0+极大值极小值于是，当时，有极大值为；当时，有极小值为故函数的极大值与极小值的差为4当时，则在区间上的最小值大于结合的结果，在区间上的最小值为故，解得或21.解：过点、的直线方程为由题意得有惟一解，即有惟一解，所以 （），故 又因为 即 所以 从而得 故所求的椭圆方程为由得 故从而由，解得，所以因为又得注意到，故因此用心 爱心 专心 110号编辑 6
