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1、2013届高三数学（文）复习学案：正弦定理与余弦定理一、课前准备：【自主梳理】1正弦定理：_（其中R为ABC的外接圆的半径，下同）变式：(1) (2) (3) (4) 2余弦定理：变式：3利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）_（2）_4利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：（1）_（2）_5已知和，用正弦定理求时解的情况如下：（1）若为锐角，则（2）若为直角或钝角，则6由正弦定理，可得三角形的面积公式：7判断三角形的形状一般都有两种思路： _或_ _ 【自我检测】1 在中，已知，则2在中，已知，则3在中，已知，则4在中，则 5在中，已知，则 6在中， ，则这个三角形的最
2、大角是_二、课堂活动：【例1】填空题：（1）在中,，则 （2）在中,，三角形有两解，则边的取值范围为 （3）在中，若，则的形状为 （4）在中，周长为，面积为，则【例2】如图，已知圆内接四边形中，求（1）四边形的面积；（2）圆的直径【例3】在下列条件下，试判断的形状：（1）；（2）；（3）三、课后作业1在中，已知，则 ，2在中，若则的外接圆半径为_3在中，若，则此三角形有 解4在中，则 _ _5在中，已知，则_6在中， ,且面积为，求 _7在中，设,，且,，则8在中，面积，且，则的形状为_9已知中， （1）求边的长； （2）记的中点为，求中线的长10如果内接于半径为的圆，且 （1）求的大小； （2）若求的面积的最大值4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析正弦定理与余弦定理答案一、课前准备：【自我检测】1 2或 324或5 6二、课堂活动：例1（1）4（2）（3）等腰三角形（4）7例2（1）连接AC，又（2），直径=例3（1）；。三角形为等腰三角形或者直角三角形。（2）三角形为等腰三角形。（3）三角形为直角三角形。3、 课后作业：1.2.3.04.或5.6. 7. 8.等腰直角三角形9（1）由题知，。 （2）， 10（1），。 （2），当且仅当时等号成立，时等号成立。- 6 -
