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1、2006年高三数学专题复习 数列一、考试内容 数列；等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式；等比数列及其通项公式，等比数列前n项和公式。二、考试要求 1理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题。 3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。三、题型再现（一）求通项1、已知递推关系式求通项（1）已知数列中，且（）求。（2）已知数列中各项为正数，且，求。（3）已知数列中，时， ，求。（4）已知数列
2、中， 且，求。2、已知或与的关系，求通项（1）已知=，求；（2）已知=，求。（3）在数列中，当时，成等比数列，求。（二）数列求和1、常用公式求和（1）已知，求的前n项和.（2）设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值.（3）等差数列的第10项为23，第25项为 -22， a)求；b) 求的最大值；c) 若，求2、错位相减法（1）求数列前n项的和.（2）求和：。3、倒序相加法（1）求证：（2）求的值4、裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如：（1） （2） （3）例题
3、：（1）在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.5、分组法求和（1）求数列的前n项和：，6、利用数列的通项求和（1）求数列的前n项和.（2）求之和（三）综合题1、设是等差数列中的前项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为，求等差数列的通项。2、已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。(四)高考再现1、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式。 2、 已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，a1,2a7,3a4 成等差数列.（I）证明 12S3,S6,S12-S6成等比数列；（II）求和Tn=a1+2a4+3a7+na3n-2.3、设数列满足:(1) 令求数列的通项公式；(2) 求数列的前n项和。4、设无穷等差数列an的前n项和为Sn.()若首项，公差，求满足的正整数k；()求所有的无穷等差数列an，使得对于一切正整数k都有成立.用心 爱心 专心 122号编辑 4
