《高三数学 平面和平面的位置关系二学案 文 苏教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学 平面和平面的位置关系二学案 文 苏教.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高三数学（文）复习学案：平面与平面的位置关系（二）一、课前准备：【自主梳理】1 平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做 ，这条直线叫做二面角的 ，每个半平面叫做二面角的 2一般的，以二面角的 上任意一点为端点，在两个半平面内分别作 于棱的射线，这两条射线所成的角叫做二面角的 平面角的范围是 3平面角是直角的二面角叫 一般的，如果两个平面所成的二面角是 ，那么就说这两个平面 4平面与平面垂直的判定定理 5平面与平面垂直的性质定理 【自我检测】1若直线与平面不垂直，则经过直线且垂直于平面的平面个数为 .B C D
2、A1A B1C1D1（第2题） 2 如图正方体中，二面角的大小为 3如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点垂直于第二个平面的直线必在 .4判断下列命题的正误： 若，则 （ ），则 （ ）若， 则 （ ）5设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，,则； 若，,则； 若，则； 若，则 .其中真命题的个数为 个. 二、课堂活动：【例1】填空题：（1） 如图长方体，底面ABCD是边长为2的正方形，=4，则二面角的正切值为 .（2）已知平面,直线满足：,那么；，由上述条件可推出的结论有 (请将你认为正确的结论的序号都填上.)（3）如图，是正方形，面，连接, 问图中有 对互
3、相垂直的平面.A1ABCPMNQB1C1【例2】如图已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点求证：面PCC1面MNQ.【例3】如图，平面平面, ,分别是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.课堂小结（1）了解二面角及其平面角的概念，会求一些简单的二面角（图形中可以找到平面角）；（2）会根据面面垂直的判定和性质定理进行空间位置关系的转化，会解决关于垂直问题的证明.三、课后作业1垂直于同一平面的两平面的位置关系为 .2如图，四棱锥中，平面，则二面角的大小为 .B C DA1A B1C1D1（第5题） 3如果两
4、个相交平面垂直于同一平面，那么 垂直于该平面4若面，直线，则直线和面的位置关系是 .5如上图，在正方体中，给出以下四个结论：；A1D1与平面BCD1相交；AD平面D1DB；平面BCD1平面A1ABB1，其中所有正确结论的序号为 （请将你认为正确的结论的序号都填上）6已知中，平面，分别是、上的动点，且，则当= 时，平面平面7在四棱锥中，底面是菱形，且在棱上，满足，是的中点DABCPEM （第7题） （1）求证：平面平面；（2）求证：直线平面8如图，平行四边形中，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析参考
5、答案：【自主梳理】1半平面，二面角，棱，面 2棱，垂直，平面角，3直二面角，直二面角，互相垂直. 4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.5如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.【自我检测】11个 2 3第一个平面内 4错，错，错 53个（）课堂活动【例1】填空题：（1） 二面角的平面角即为角，可计算得其正切值为（2） 以正方体为研究背景，不难得出，正确结论为 （3） 7对（，）A1ABCPMNQB1C1【例2】证明：AC=BC， P是AB的中点ABPCAA1面ABC，CC1AA1，CC1面ABC而AB在平面ABC内CC1AB， C
6、C1PC=C AB面PCC1；又M、N分别是AA1、BB1的中点，四边形AA1B1B是平行四边形，MNAB，MN面PCC1 MN在平面MNQ内，面PCC1面MNQ；【例3】如图，平面平面, ,分别是的中点求证：平面； 求证：平面平面.证明：（1）分别是的中点，. ，.，.（2），.，.课后作业（1）平行或相交 （2） （3）它们的交线 （4）（5） （6） （7）（1）PAPB，M是AB的中点PMAB 底面ABCD是菱形，ABACABC60ABC是等边三角形则CMAB PMCMM，AB平面PMC AB平面PAB，平面PAB平面PMC （2）连BD交MC于F，连EF由CD2BM，CDBM，易得CDFMBFDF2BF DE2PE，EFPB EF平面EMC，PB平面EMC，PB平面EMC （8）证明：是的交点，是中点，又是的中点，中. ，.又，平面. 平面平面，交线为， ，平面， .又，. - 6 -
